发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年（上）厦门市九年级质量检测数学试卷（期末质检考试题答案评分标准）更新完毕开始阅读142487cfb9f67c1cfad6195f312b3169a451eaa6
25. （本题满分14分）
已知y1＝a1(x－m)2＋5，点(m，25)在抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2上，其中m＞0. （1）若a1＝－1，点(1，4)在抛物线y1＝a1(x－m)2＋5上，求m的值；
（2）记O为坐标原点，抛物线y2＝a2x2＋b2x＋c2的顶点为M．若c2＝0，点A(2，0)在此
抛物线上，∠OMA＝90°求点M的坐标；
（3）若y1＋y2＝x2＋16 x＋13，且4a2c2－b22＝－8a2，求抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2的解析
式.
数学试题 第5页 共26页
2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表
的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 3. 12.语言. 13. (－5，4). 14. 20. 15. 42－4. 16.
3a. 2
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：∵ a＝1，b＝2，c＝－2， ∴ △＝b2－4ac
＝12. ???????????4分
－b±b2－4ac
∴ x＝
2a
－2±23＝. ???????????6分
2
∴ x1＝－1＋3，x2＝－1－3． ???????????8分 18.（本题满分8分）
证明: 在Rt△ADC中， B∵ ∠D＝90°， ∴ DC＝AC2－AD2
＝12． ?????????4分
∴ DC＝BC． ?????????5分 又∵ AB＝AD，AC＝AC，
∴ △ABC≌△ADC． ???????????8分 19.（本题满分8分）
（1）（本小题满分4分）
223＋217解：＝220（棵）．
2
答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木．????????4分 （2）（本小题满分4分）
数学试题 第6页 共26页
ACD
解：这批工人前五天平均每天种植的树木为：
223＋217＋198＋195＋202
＝207（棵）． ????????6分
5
估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵. ????????7分 由于2070＜2200
所以我认为公司还需增派工人. ????????8分
（也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020，在数据基础上，对是否需要增派工人进行合理解释即可） 20.（本题满分8分）
解：如图：
A＇ 2
2 C＇
????????8分
21.（本题满分8分）
证明：设该圆的圆心为点O， ︵︵
在⊙O中，∵ AD＝BF，
∴ ∠AOC＝∠BOF.
又 ∠AOC＝2∠ABC，∠BOF＝2∠BCF， ∴ ∠ABC＝∠BCF. ???????2分 ∴ AB∥CF. ???????3分 ∴ ∠DCF＝∠DEB. ∵ DC⊥AB，
∴ ∠DEB＝90°．
∴ ∠DCF＝90°．???????4分
∴ DF为⊙O直径. ???????5分 且 ∠CDF＋∠DFC＝90°. ∵ ∠MDC＝∠DFC，
∴ ∠MDC＋∠DFC＝90°.
即 DF⊥MN. ???????7分 又∵ MN过点D，
∴ 直线MN是⊙O的切线 . ???????8分 22.（本题满分10分）
数学试题 第7页 共26页
MDNACEBF
（1）（本小题满分4分）
解: ∵ 一次函数y＝kx＋4m（m＞0）的图象经过点B（p，2m）， ∴ 2m ＝kp＋4m. ???????2分 ∴ kp＝－2m.
∵ m＝1，k＝－1，
∴ p＝2. ???????3分
∴ B（2，2）. ???????4分 （2）（本小题满分6分）
答：线段AB上存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长. ???????5分
理由如下：
由题意，将B（p，2m），C（n，0）分别代入y＝kx＋4m， 得kp＋4m＝2m且kn＋4m＝0.
B 可得n＝2p.
∵ n＋2p＝4m，
∴ p＝m . ???????7分 N ∴ A（m，0），B（m，2m），C（2m，0）.
A C ∵ xB＝xA，
∴ AB⊥x轴， ???????9分 且 OA＝AC＝m. ∴ 对于线段AB上的点N，有NO＝NC.
∴ 点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NO＋NC＝2NO. ∵ ∠BAO＝90°，
在Rt△BAO，Rt△NAO中分别有
OB2＝AB2＋OA2＝5m2，NO2＝NA2＋OA2＝NA 2＋m2. 若2NO＝OB， 则4NO2＝OB2.
即4（NA 2＋m2）＝5m2.
1
可得NA＝m.
2
1
即NA＝AB. ???????10分
4
所以线段AB上存在一点N ，使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB1
的长，且NA＝AB.
4
23.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
解：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠ABE＝90°.
数学试题 第8页 共26页