发布时间 : 星期日 文章高中物理动能定理和机械能守恒专题复习更新完毕开始阅读13f47cd2793e0912a21614791711cc7930b778c2
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专题七 动能定理和机械能守恒
【考纲要求】 内 容 功和功率 重力势能 弹性势能 恒力做功与物体动能变化的关系(实验探究) 动能 动能定理 机械能守恒及其应用 验证机械能守恒定律(实验探究) 能源和能量耗散 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 说 明 弹性势能的表达式不作要求 【重点知识梳理】 1．功和功率
（1）功的概念 （2）功的定义式 （3）合力的功计算方法 （4）变力的功计算方法 （5）功率的定义式 （6）平均功率的计算方法 （7）瞬时功率的计算方法 （8）牵引力功率的计算 （9）汽车启动的两种方式 2.机械能
（1）动能的表达式 （2）动能与动量的关系式
（3）重力势能的表达式 （4）弹性势能的概念 3.功和能的关系
（1）功能关系 （2）重力做功与重力势能变化的关系 （3）弹力做功与弹性势能变化的关系 （4）合外力做功与动能变化的关系(动能定理) (5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系
(6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系 4.守恒定律
(1)机械能守恒定律条件 内容 表达式
(2)能的转化和守恒定律内容 表达式
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【分类典型例题】
题型一：应用动能定理时的过程选取问题
解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.
[例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,H 2陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s)
h
图4-1
［变式训练1］一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．
图4-2 题型二:运用动能定理求解变力做功问题
解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.
［例2］如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道, A 圆弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道图4-3 间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为
B C ( )
A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR
［变式训练2］质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（ ）
A.FLsinθ B.mgLcosθ
图4-4 C.mgL（1－cosθ） D.FLtanθ
题型三:动能定理与图象的结合问题
解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.
x0 F O ［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在? x 水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在
F/位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆．则小
F
物块运动到x0处时的动能为( ) A．0
B．
1??2Fmx0 C．Fmx0 D．x0 244O x0
x/m
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［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则( ) A．F：f=1：3 B．F：f=4：1 C．W1：W2 =1：1 D．W1：W2=l：3 图4-6
题型四:机械能守恒定律的灵活运用
解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.
［例4］如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）
【能力训练】
1.如图4-9所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能
2
EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s，则撤去外力F后( ) P O m A．物体向右滑动的距离可以达到12.5cm B．物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
图4-9
D．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0 2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的
关系图线应为图4-10b中的（ ）
C．物体回到O点时速度最大
K 图4-7
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3.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定 滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬 间,其速度大小为( ) A. gh
1B. gh
21C. 2gh
2D. 2gh
图4-11
h/2
4. 如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面 上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密 度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则 在这过程中重力做的功等于( ) A.ρgS(h1一h2) B. ?gS(h1?h2)2?gS(h1?h2)2?gS(h1?h2)2C. D.
42
h1 h2
图4-12
a b c
图4-13
5.如图4-13所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接
触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中( ) A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
6.如图4-14所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它 自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中 ( )
A．弹簧与重物的总机械能守恒 B．弹簧的弹性势能增加 C．重物的机械能不变 D．重物的机械能增加
图4-14
7.如图4-15所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定
滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角?=45o过程中，绳中拉力对物体做的功为( ) v0
α F A．
图4-15
8．如图4-16所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A.W1=W2 B.W1＞W2
C.W1＜W2 D.不能确定W1、W2大小关系
2121mv0 B．mv02 C．mv02 D．mv02
242
图4-16