发布时间 : 星期三 文章工业高等数学试题B更新完毕开始阅读13e816294b73f242336c5f93
班级： 学号： 姓名： 装 订 线
杭州师范大学钱江学院2009 —2010 学年第一学期期末试卷
_电子信息工程 、计算机科学与技术 、工业设计_专业
《 高等数学 》（B）卷
命题教师_田正平_
题目 分值 得分 一 16 二 20 三 30 四 18 五 16 总分 100 一、判断题（对的打?，错的打?；每空2分，共16分）
得分 1、 函数f(x)在x?x0处的左导数f??(x0)和右导数f??(x0)都存在且相等，则函数f(x)在x?x0处可导。（ ）
2、 如果函数f(x)在点x?x0的导数f?(x0)?0，则函数y?f(x)在点x?x0处取得极值。（ ）
3、 当x?0时，有ex?1?x。（ ）
????4、 方程sinx?x?1?0，在开区间??,?内至少有一个根。（ ）
22?? 5、 设A和B是两个n阶矩阵，则?A?B??A2?2AB?B2。（ ）
26、 设向量组?,?,?线性无关，则向量组???,???,???也线性无关。（ ）
7、 设A、B和C是三个n阶矩阵，且有ABC?I，则CBA?I。（ ） 8、 ?arctanxdx?xarctanx?ln?1?x2?。（ ）
高等数学试题（第1页 共5页）
二、填空题（每空2分，共20分）
1、limarctanx?
x?0x2x得分
?1?2、lim?1???
x???x??101???3、矩阵A??210? 的逆矩阵A?1?
??32?5???4、函数y?ex在点(1,e)处的法线方程是y? 5、函数y?f(x)?x2ex，则y?20??
6、函数y?f(x)?x2?3x?2,x?[?3,4]的最小值ymin?
11111?1117、行列式D??
11?11111?18、设向量???2,?1,0?,???0,3,?1?，则??2??
?x1?2x2?x3?3x4?2?2x?x?3x?2x?7?12349、已知线性方程：? ，其中x2?
3x?x?x?0234???x1?x2?x3?4x4??410、不定积分?exsinexdx? 三、选择题（每题6分，共30分） 1、下列各式中正确的是（ ）
得分 ?1? （A）lim?1???1 (B)
x?x?0??xx?1?lim?1???e
x?x?0???xx?1??1? (C) lim?1????e (D) lim?1??x???x???x?x?高等数学试题（第2页 共5页）
?e
班级： 学号： 姓名： 装 订 线 2、若函数y?f(x)有f?(x0)?1，则当?x?0时，该函数在x?x0处的微
分dy
是（ ）
（A）与?x等价无穷小 (B) 与?x同阶无穷小 (C) 比?x低阶无穷小 (D) 比?x高阶无穷小 3、下列向量组中，线性无关的向量组是（ ）
?2,1?,??1,4?,?2,?3? (B) ?2,1,1?,?1,2,?1?,??2,3,0? （A）
(C) ?2,?1,7,3?,?1,4,11,?2?,?3,?6,3,8? (D) ?1,2?,?2,1?,?1,1? 4、设F(x)是f(x)的原函数，则有（ ） （A）?F?(x)dx?F(x) (B) (C)
??f(x)dx???f(x)?C
?f?(x)dx?F(x)?C (D)
??f(x)dx???f(x)
T5、设向量???,0,0,?，矩阵A?I?2??1?21?2??,B?I??T?，其中I是 4 阶
单位矩阵，则AB?（ ）
（A）O (B) I
(C) ?I (D) I??T?
四、计算题（每题6分，共18分）
得分 1、 计算不定积分 高等数学试题（第3页 共5页）
x?1?x2?2x?6dx。
??x1?x2?x3?x4?1? 2、 求线性方程组：?x1?x2?x3?x4?0的全部解。
?1?x1?x2?2x3?x4??2?
3、给出一个方程sinx?x?1?0的有根区间。
高等数学试题（第4页 共5页）
五、证明题（每题8分，共16分）
1、 证明：当0?x1?x2??时，
tanx2x2?。 得分 ： 名 姓 线 订 2、
装
： 号
学
： 级 班
2tanx1x1
若A2?I且A?I，证明A?I不可逆。
高等数学试题（第5页 共5页）