发布时间 : 星期五 文章2018年中考数学二模试卷-答案更新完毕开始阅读13d53ab70b75f46527d3240c844769eae009a3cd
2018年中考数学二模试卷-答案
银川北塔中学2018年中考数学第二次模拟试卷评分标准
（时间：120分钟 满分120分）
本答案仅供参考，允许解法多样化。请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。
一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
题号 1 答案 D 2 C 3 D 4 B 5 D 6 7 8 C B A 二、 填空题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）
ì?4x+6y=285í ；9．2(x+1)(x-1)； 10. ； 11 .b-a； 12．275； 13．m>-2；14．2；15． x-y=2?5?16.(3)2017 ．
三、解答题：（满分36分）
173x+2)……① ． ì3+x￡（? - x-1<1……② 解： í? x3?3解①得x≥- （2分）
2解②得x＜2 （4分）
3- ≤x＜1 （6分） 不等式组的解集是：2 22(x-1)x ， （2分）18．解:原式= ? - x (x+1)(x-1)x+1
-1 x+ 1 x = ?x+1x(x-1)
1=（4分） x1 当x=2时，原式=. （6分）
219. 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求（2分）；
点C1的坐标是(2,-2)； (3分） （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求（5分）．
(B2)
A2 C2 B1
A1
C1
y181716151413121110987654321人数男： 男：女： 女： 点C2的坐标是（1,0）；（6分）
20.解：（1）22%（1分）（2）如图示（3分）；
（2）由树状图或列表法知，随机抽取两名学生做 形象大使共有6种可能人，恰好抽到两位女生
阅读情况 喜欢程度 21的有2种，因此恰好抽到的两位都是女生的概率是=． （6分）
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OAxBCD四种类型人数的折线统计图2018年中考数学二模试卷-答案
21.(1)60. （1分）
(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx， 将(9,900)代入y=kx中，解得：k=10
∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=10x. （2分） 根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=90?15(x?14)=?15x+300. （4分） (通过代入（16,60）、（14,90）得出DE所在直线的函数关系式也可以） 联立两线段所表示的函数关系式成方程组，可得x=12，y=120. ∴交点D的坐标为(12,120) （5分） 当y=O时，代入y=-15x+300可得x=20 ì∴y与x之间的函数关系式为y= ?í10（x0＃x12)
??-15x+300(12＃x20)22.
证明：由折叠可知,DE=EF,AD=AF,∠DEA=∠FEA （2分） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴DE∥AF
∴∠DEA=∠EAF ∴∠EAF=∠FEA
∴AF=EF （4分） ∴AF=AD=DE=EF
∴四边形ADEF是菱形. （6分） 23.(1)证明：连接OB
∵PB是O切线 ∴OB⊥PB
∴∠PBO=90° ∴∠PBD+∠OBD=90° ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB (2分） ∵OP⊥BC ∴∠BED=90°
∴∠DBE+∠BDE=90° ∴∠PBD=∠EBD ∴BD平分∠PBC （4分） (2)作DK⊥PB于K
∵BD平分∠PBE，DE⊥BE，DK⊥PB
∴DK=DE， （5分）
1∴
S??2BP?DK1BDP1?2PD?BES ?BDE2BE?DE12DE?BE
∴
BPBE?PDDE （7分）
∵PD=3DE， ∴BPBE=3 （8分）
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6分） （2018年中考数学二模试卷-答案
24.(1)过点A作AH⊥OB于H ∵sin∠AOB=
4，OA=10 5y ∴AH=8，OH=6
∴A点坐标为(6,8) （2分） ∵反比例函数y=kx(k>0)过(3,4) 可得：k=48
∴反比例函数解析式：y=
A F O B C 48(x>0)（4分） xx
(2)过点F作FM⊥x轴于M
∵四边形AOBC是平行四边形，
∴AO∥BC，AO=CB=10 ∴∠AOB=∠FBM ∵sin∠AOB=
44 ∴sin∠FBM= 55 （6分）
∵点F为BC的中点， ∴BF=5，
∵AH=8，OH=6， ∴FM=4，BM=3， ∴S△BFM=6
∵F在反比例函数图象上， ∴S△OFM=24
∴S△OBF=S△OFM-S△BFM=18 （8分）
25.
拓展探究：
（1）四边形ABCD是垂美四边形. （1分） 理由如下：
∵AB=AD ∴点A在线段BD的垂直平分线上 ∵CB=CD ∴点C在线段BD的垂直平分线上 ∴直线AC是线段BD的垂直平分线
∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形 （3分） (2) 四边形FMAN是矩形. （4分） 理由：
如图3，连接AF，
∵Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点， ∴AF=CF=BF
图3
又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE ∴AD=DB，AE=CE
∴由(1)可得，DF⊥AB，EF⊥AC 又∵∠BAC=90°
∴∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°
∴四边形AMFN是矩形 （6分） 问题解决：
解：连接CG、BE
∵∠CAG=∠BAE=90°∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，
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∵在△GAB和△CAE中，?AG=AC，∠GAB=∠CAE ，AB=AE ∴△GAB≌△CAE （8分） ∴∠ABG=∠AEC， 又∠AEC+∠AME=90°
∴∠ABG+∠AME=90°，即CE⊥BG
∴四边形CGEB是垂美四边形 （9分）
2222
∴CG+BE=CB+GE ∵AC=4，AB=5
∴BC=3，CG=42，BE=52 ∴GE=CG+BE-CB=73 ∴GE=73 （10分）
26.
ì?4a-24-3=02
解：(1)把点A(?2,0)、B(4,0)分别代入y=ax+bx?3(a≠0)，得 í2
2
2
2
33解得a=，b=?
84所以该抛物线的表达式式为：y=
??16a-4b-3=0323x?x?3 （3分） 84(2)由题意可知：AP=3t，BQ=t.
∴PB=6?3t.
由题意得,点C的坐标为(0,?3). 在Rt△BOC中,BC=32?42?5. 如图1，过点Q作QH⊥AB于点H. ∴QH∥CO，
∴△BHQ∽△BOC
HQtHQBQ,即=?
OCBC353∴HQ=t.
511399992
∴S△PBQ=PB?HQ=(6?3t)?t=?t2+t=?(t?1)+.
22510510109∴当t=1时，S△PBQ最大=. （7分）
109答：运动1秒使△PBQ的面积最大,最大面积是；
10∴
方法二：由题意可知：AP=3t，BQ=t，点C的坐标为(0,?3) ∴PB=6?3t
过点Q作QH⊥AB于点H
D 33,∴sin∠HBQ=， 45311399992
∵BQ=t,∴HQ=t， ∴S△PBQ=PB?HQ=(6?3t)?t=?t2+t=?(t?1)+.
52251051010∵B(4,0) ∴tan∠HBQ=
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∴当t=1时，S△PBQ最大=
9. 103 2（3）分为三种情况：①当PB=BQ时，即6?3t=t，解得t=当t=
3秒，△BPQ是等腰三角形。 2②当PQ=BQ时， ∵QH⊥PB， ∴PH=BH=
13?(6?3t)=3?t， 22BHOB= BQBC∵cos∠HBQ=
3t4302∴=,解得t=
23t530∴当t=秒时，△BPQ是等腰三角形，
233-③当PQ=PB时,如图，过P点作PD⊥BC ∵PD⊥BC，
11BQ=t， 22BDOB∵cos∠HBQ= =BPBC∴BD=QD=
1t4842∴=,解得t=
296-3t548∴当t=秒时，△CPQ是等腰三角形，
2933048即当△CPQ为等腰三角形时,t的值是秒或秒或秒.(10分）
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