发布时间 : 星期三 文章人教版九年级数学上册期末备考训练:二次函数压轴(含答案)更新完毕开始阅读13275272cf2f0066f5335a8102d276a20029609e
AB==,
设点C的坐标为(0,c), ∴AC=解得c=3, ∴C(0,3),
设点D的坐标为(﹣3,n), ∴AD=解得n=2, ∴D(﹣3,2).
∴A(﹣1,1)、B(﹣3,0)、C(0,3)、D(﹣3,2). (2)过点C作OA的平行线,
=
,
=
,
则解析式为y=﹣x+3,
将y=﹣x+3向下平移6个单位后与抛物线的交点就是所求的点P, 令﹣x﹣3=﹣x2﹣x,
解得,,
∴点P的坐标为(2,﹣5)或(﹣3,0). (3)①当BC为对角线时,点O即为点N,
∴N1(0,0).
②当BC为边时,过N作y轴的平行线交直线OA于点Q, ∵OA⊥BC,BC∥MN, ∴∠QMN=90°, 又∵BC=OB=3,
∴MN=3
,
∵∠MQN=45°, ∴NQ=
MN=6,
设N(a,﹣a2﹣a), 则点Q(a,﹣a),
∴﹣a﹣(﹣a2﹣a)=6, 解得a1=3,a2=﹣4,
∴N2(3,﹣9),N3(﹣4,﹣2).
综上所述,点N的坐标为(0,0)、(3,﹣9)、(﹣4,﹣
2).