发布时间 : 星期二 文章高鸿业微观第七版第 章习题参考答案更新完毕开始阅读12a1d1ffa9956bec0975f46527d3240c8547a147
（2）这种说法不对，与方法A和方法D相比，方法B耗用的资本数较高，而劳动数较少。判断技术上的效率不能以耗用资源的总数为尺度。
（3）要判断哪种生产方法在经济上是有效率的，必须知道劳动及资本的价格，根据TC＝LPL＋KPK分别计算其耗用总成本，成本最低者就是在经济上有效率的生产方法。 3. 比较第三章消费者选择中的无差异曲线分析法与本章生产函数中的等产量曲线分析法。
（1）不同点
a含义不同：无差异曲线就是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹。等产量曲线在一定的技术条件下，生产同一产量的两种可变生产要素的各种不同组合的。 b研究的对象不同：
无差异曲线主要用于分析消费者行为中不同的消费组合所带来的相同效用而等产量线主要用于分析生产者的各种不同的生产要素的投入对相同的产出。
c斜率绝对值名称不同。无差异曲线斜率绝对值称为边际替代率；等产量线斜率绝对值称为边际技术替代率。
d投入品和产出品不同：无差异曲线研究投入的是消费品，产出的是效用；等产量线研究投入的是生产要素，产出的是产品与服务。 （2）相同点
a一般形状相同和特征相同
第一，向右下方倾斜的线，斜率是负。第二，距离原点越远的曲线所代表的投入多，产出也多。第三，任何两条曲线不能相交。第四，曲线通常是凸向原点的，斜率的绝对值是递减的。
b都研究投入与产出关系。
第五章
1. 下面表是一张关于短期生产函数Q?f(L,K)的产量表:
(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和
MPL曲线. (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线
和MC曲线. (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系. 解:(1)短期生产的产量表(表1) L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2) Q TPL Q APL L 1 2 3 4 5 6 7 (4) 相反的. (3)短期生产的成本表(表2) Q TVC=ωL 10 30 70 100 120 130 135 200 400 600 800 1000 1200 1400 AVC=ω/ APL 20 40/3 60/7 8 25/3 120/13 280/27 MC= ω/ MPL 20 10 5 20/3 10 20 40 (5)边际产量和边际成本的关系,边际MCMPL两者的变动方向是MC Q Q 和边际产量TVC 总产量和总成本之间也存在着对应 AVC 系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点. 平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的. MC曲线和AVC曲线的交点与APL曲线的交点是对应的. L MPL曲线和0 0 L 2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线.
解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.
MC
SAC1 SMC1
A
SMC2
SAC2
B1
A1
LMC LAC
O
Q1 Q2
Q
长期边际成本曲线与短期成本曲线
3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q)
(3) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q
不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15
4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.
解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令AVC??0.08Q?0.8?0 得Q=10
又因为AVC???0.08?0 所以当Q=10时,AVCMIN?6
5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.
求:(1) 固定成本的值.
(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100
所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500 (1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100
6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2
+λ(Q1+ Q2-40)
?F??4Q1?Q2???0??Q1??Q1?15?F???2Q2?Q1???0???Q2?25 令?Q2?????35???F?Q1?Q2?40?0???? 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25
7已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且k?16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数. 由(1)(2)可知L=A=Q2/16
又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32
AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4
8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求: (1) 劳动的投入函数L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.
当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500,
所以PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3
整理得K/L=1/1,即K=L.
将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q
（2）STC=ω·L（Q）+r·50 =5·2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10
（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25. 又π=TR-STC =100Q-10Q-500 =1750
所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=1750
9.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。 解答：由总成本和边际成本之间的关系。有 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C
= Q3-4 Q2+100Q+TFC
2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800
进一步可得以下函数
STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800
SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100
10.试用图说明短期成本曲线相互之间的关系.
解:如图,TC曲线是一条由水平
C TC 的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右E MC TC 上方倾斜的曲线.在每一个产量
AC B G 上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距TVCD TC C F离都等于固定的不变成本TFC. TCAVC 曲线和TVC曲线在同一个产量水平上
TFC 各自存在一个拐点 B和C.在拐点以
O O AFC Q Q 总成本、总固定成本和总变动 短期平均成本曲线和边际成本曲成本曲线 线