发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）上海市崇明县高考数学一模试卷 Word版含解析更新完毕开始阅读1296b58c182e453610661ed9ad51f01dc381570e
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求得T=故答案为：
，
．
10．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 96 ． 【考点】排列、组合及简单计数问题．
【分析】求出5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号的组数，然后分给4人排列即可．
【解答】解：5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2，2和3，3和4，4和5，四种连号，其它号码各为一组，分给4人，共有4×
=96种．
故答案为：96．
11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+
）．其中为一阶格点函数的序号为
②③ （注：把你认为正确论断的序号都填上） 【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】①y=x2有无数个格点；②∵y=2sinx的函数值为整数的只有0，2，﹣2，
只有0对应的x为整数，③∵π不是整数，故y=πx﹣1只过一个格点（0，﹣1）；
④函数y=cos（x+）的函数值取0.1．﹣1时对应的x均不是整数．
【解答】解：①y=x2有无数个格点；②∵y=2sinx的函数值为整数的只有0，2，﹣2，只有0对应的x为整数，故只有一个，③∵π不是整数，故y=πx﹣1只过
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一个格点（0，﹣1）； ④函数y=cos（x+
）的函数值取0.1．﹣1时对应的x均不是整数，故没有格
点，故答案为：?②③?
12．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=|
﹣λ
|
（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为，则线段AB的长度为 ．
【考点】向量在几何中的应用． 【分析】设λ
=
，则f（λ）=|
﹣λ
|=|
﹣
|=|
|，点C在直线AB
上，故f（λ）的最小值M为点P到AB的距离，由此可得结论 【解答】解：设λ∵λ
=
，
=
，则f（λ）=|
﹣λ
|=|
﹣
|=|
|，
∴点C在直线AB上，
∴f（λ）的最小值m为点P到AB的距离， ∴mmax=， ∴|
|=2
，
=
，
故答案为：
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.】
13．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=tanx B．y=3x
C．
D．y=lg|x|
【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】A：y=tanx在（kπ﹣
+kπ），k∈z上单调递增，但是在整个定
奇函数，根据幂函数
义域内不是单调递增函数；B：y=3x不是奇函数；C：y=
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的性质可知，函数y=在R 上单调递增；D：y=lg|x|是偶函数
+kπ），k∈z上单调递增，但是在整
【解答】解：A：y=tanx在（kπ﹣个定义域内不是单调递增函数，故A错误 B：y=3x不是奇函数，故B错误 C：f（﹣x）=
=﹣
，满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=
在R 上单调递增，故C正确
D：y=lg|x|是偶函数，不符合题意，故D错误 故选C
14．设a，b∈R，则“
”是“a＞1且b＞1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由题意看命题“a+b＞2且ab＞1”与命题“a＞1且b＞1”否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断． 【解答】解：∵a＞1且b＞1， ∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=，b=8，也满足已知， ∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件， 故选：B．
15．如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2
，0）为C的左焦点，P为C
上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（ ）
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A． +=1 B． +=1
C． +=1 D． +=1
【考点】椭圆的标准方程．
【分析】设椭圆的右焦点为F′，由|OP|=|OF|及椭圆的对称性知，△PFF′为直角三角形；由勾股定理，得|PF′|；由椭圆的定义，得a2；由b2=a2﹣c2，得b2；然后根据椭圆标准方程的形式，直接写出椭圆的方程． 【解答】解：由题意可得c=2PFF′=∠FPO，∠OF′P=∠OPF′， 所以∠PFF′+∠OF′P=∠FPO+∠OPF′，
由∠PFF′+∠OF′P+∠FPO+∠OPF′=180°知，∠FPO+∠OPF′=90°，即PF⊥PF′． 在Rt△PFF′中，由勾股定理，得|PF′|=
=
=8，
，设右焦点为F′，由|OP|=|OF|=|OF′|知，∠
由椭圆定义，得|PF|+|PF′|=2a=4+8=12，从而a=6，得a2=36， 于是 b2=a2﹣c2=36﹣所以椭圆的方程为故选：C．
+
=16， =1．
16．实数a，b满足a?b＞0且a≠b，由a、b、（ ）
、
按一定顺序构成的数列