发布时间 : 星期六 文章2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读11e8aaea24fff705cc1755270722192e44365854
徐老师
7.【答案】B
【解析】解：连接OA、OB，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠AOB?90?，∠OAB?45?， ∴OA?Acos45?=4?2=22 2所以阴影部分的面积SeO?S正方形ABCD?π?(22)2?4?4?8π?16. 【考点】扇形的面积计算 8.【答案】A
【解析】解：在Rt△AOB中，∠AOB?90?，AB?300米，BO?ABgsin??300sin?米. 【考点】解直角三角形的应用 9.【答案】C
【解析】小进跑800米用的时间为
800800秒，小俊跑800米用的时间为秒，因为1.25xx800800??40. x1.25x小进比小俊少用了40秒，方程是【考点】列分式方程解应用题 10.【答案】B
【解析】解：∵抛物线开口向上，
∴a?0，
∵抛物线交于y轴的正半轴， ∴c?0，
∴ac?0，A错误； ∵?b?0，a?0 2a∴b?0，∴B正确；
∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2?4ac?0，C错误；
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当x?1时，y?0， ∴a?b?c?0，D错误
【考点】二次函数图象与系数的关系 二、填空题 11.【答案】6
【解析】原式=22?3?6 【考点】二次根式的乘法运算 12.【答案】x3(y?1)(y?1)
【解析】原式=x3(y2?1)?x3(y?1)(y?1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 13.【答案】
【解析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，
所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=【考点】用列表法或画树状图法求概率 14.【答案】k?2
【解析】因为反比例函数y?2?k的图象在第二、四象限，所以2?k?0，k?2. x21?. 6313【考点】反比例函数的性质 15.【答案】45?
【解析】∵AB为直径，
∴∠ADB?90?， ∵BC为切线， ∴AB⊥BC， ∴∠ABC?90?， ∵AD?CD，
∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠C?45?.
【考点】切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径 16.【答案】①②③
【解析】∵点F是AC的中点，∴AF?FC，又D是AB的中点，∴DF是△ABC的
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徐老师
中位线，DF∥BC，DF?BC?EC，∴?AFD??FCE，∴△ADF≌△FEC，结论①正确；∵AB?AC，∴AD?AF，由①知，AD?FE，∴AD?AF?FC?FE，又DE?AC?AF，∴AD?AF?FE?DE，∴四边形ADEF是菱形，结论②正确；∵DF∥BC，∴△ADF∽△ABC，且AF:AC?1:2，∴S△ADF:S△ABC?1:4，结论③正确，综上所述，正确的结论是①②③.
【考点】菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判
定与性质以及三角形中位线定理 17.【答案】1或?3
【解析】根据新定义，若2?x?3，则(2?x)gx?3，整理得x2解得x1??3，?2x?3?0，
x2?1，即x??3或1.
1212【考点】新定义 18.【答案】2
【解析】以O为圆心作△ABC的内切圆，切点分别为D，G，H∵AB?5，AC?4，
∴AB2?AC2?BC2，∴△ABC是直角三角形，设AD?x，BC?3，∠C为直角，
DC?y，BG?z，由切线长定理得AH?AD?x，CG?CD?y，BH?BG?z，
∴x?y?4，y?z?3，x?z?5，解得x?3，y?1，z?2，又∵CO平分∠ACB，∵OD⊥AC，∴△OCD是等腰直角三角形，OC?2. ∠OCD?45?，OD?DC?1，
【考点】作三角形的内心、切线长定理、直角三角形的性质、勾股定理 三、解答题
19.【答案】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计
算即可， 原式=5?3?4?(?6)?0 【考点】实数的混合运算
x2?y2+y2x?yx2x?yg?g?x 20.【答案】原式=
x?yxx?yx
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【考点】分式的混合运算 21.【答案】证明：∵AB∥CD，
∴∠EAB?∠ECD， ∵∠1?∠2， ∴∠EAM?∠ECN， ∴AM∥CN．
【考点】平行线的判定和性质
22.【答案】解：（1）48?40%?120（人），
120?15%?18（人）， 120?48?18?12?42（人）．
将条形统计图补充完整，如图所示．
（2）42?120?100%?360??126?．
答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126?． （3）1500?42?525（人） 120答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人． 【考点】条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体
23.【答案】（1）根据已知点的横、纵坐标的积相等，确定哪两点在反比
例函数图象上。再计算出k的值；
（2）根据（1）中确定的A，B两点坐标，求出直线的表达式； （3）根据点的对称性，求出线段和的最小值。
解：（1）∵1?2?(?2)?(?1)?2，3?1?3?2，∴反比例函数图象经过点A(1,2)，
B(?2,?1)，
∴k?1?2?2.
（2）设直线AB对应的一次函数的表达式为y?ax?b，把(1,2)，(?2,?1)分别
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