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单元限时检测卷(四)
[测试范围:第六章及第七章 时间:45分钟 分值:100分]
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如图4-1,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A的度数是
( )
图4-1
A.70°
B.55°
C.50°
D.40°
( )
2.下列四个选项中,∠1大于∠2的是
B
A
C
D
3.已知:如图4-2,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹锐角为20°,则∠α的度数为
( )
1
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图4-2
A.60°
B.45°
C.40°
D.30°
4.如图4-3,AC=BC=10 cm,∠B=15°,AD⊥BC于点D,则AD的长为( )
图4-3
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
5.如图4-4,一架梯子AB长5 m,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为3 m,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为1 m,则梯子顶端A下滑了
A.1 m
B.2 m
6.如图4-5,AD、BE是锐角△ABC的高,相交于点O,若BO=AC,BC=7,CD=2,则AO的长为( )
图4-4
( )
C.3 m D.5 m
图4-5
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图4-6,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连结DE,则△CDE的周长为 A.20
( )
B.12 C.14
2
D.13
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图4-6 图4-7
8.如图4-7,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连结BD.下列说法错误的是 A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC C.S△BCD=S△BOD
D.点D为线段AC的黄金分割点
9.如图4-8所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是 ( ) A.∠B=∠C
B.AD=AE D.DC=BE
( )
C.∠ADC=∠AEB
图4-8 图4-9
10.如图4-9,把等腰直角△ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是 A.AB=BE
( )
B.AD=DC D.AD=EC
C.AD=DE
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(每题4分,共24分)
11.泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图4-10,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走,直到点E、船A和点C在一条直线上,那么△ABC≌△EDC,
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从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB,这里判定△ABC≌△EDC的方法是________.
图4-10
12.如图4-11所示,在四边形ABCD中,AD=BC,AC与BD相交于点E,若添加下列四个条件:①BD=AC,②AB∥CD;③∠BCA=∠ADB,④AE=EB中的一个条件,能使得△ABD一定全等于△BAC,则添加的这个条件是________(填写正确条件的序号).
图4-11
13.如图4-12,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是__________(添加一个条件即可).
图4-12 图4-13
14.如图4-13所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的25
面积S1=8π,S2=2π,则S3等于________.
15.如图4-14,在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC
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