发布时间 : 星期三 文章2020高考物理一轮复习第三章第3讲牛顿运动定律综合应用学案(含解析)更新完毕开始阅读118c63579fc3d5bbfd0a79563c1ec5da51e2d64a
时，A、B相对于地面向右滑动；在A、B恰好要发生相对运动时，对A、B整体应用牛顿第μμ
二定律，有F－×3mg＝3ma，对B，有μ×2mg－×3mg＝ma，两式联立解得F＝3μmg，
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可见，当F＞3μmg时，A相对B才能滑动，C正确，A错误。当F＝μmg时，A、B相对静
25μ1
止，对整体有：μmg－×3mg＝3ma，a＝μg，故B正确。无论F为何值，B所受最大的
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2μmg－×3μmg21
动力为A对B的最大静摩擦力2μmg，故B的最大加速度aBm＝＝μg，可
m2见D正确。
考点3 应用牛顿运动定律解决多过程问题应用牛顿运动定律解决多过程问题的步骤
(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。 (3)根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。
(4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。
(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 例3 (2018·四川五校联考)如图甲所示，“
”形木块放在光滑水平地面上，木
块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s。求：
2
(1)斜面BC的长度s；
(2)滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ。
解题探究 (1)滑块在CB上滑动时，力传感器读出的是哪个力的大小？ 提示：滑块对木块压力的水平分力。
(2)滑块在BA上滑动时，力传感器示数等于哪个力的大小？ 提示：滑块与木块间的摩擦力。 尝试解答 (1)3_m__(2)0.2
(1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得
a1＝gsinθ＝6 m/s2，
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通过题图乙可知滑块在斜面上运动的时间为t1＝1 s， 12
由运动学公式得斜面BC的长度为s＝a1t1＝3 m。
2
(2)由右图可知，
滑块在CB上运动时，滑块对木块的压力
N1′＝mgcosθ，
木块对传感器的压力F1′＝F1＝N1′sinθ， 由题图乙可知：F1′＝12 N， 解得m＝2.5 kg， 滑块在AB上运动时，
传感器对木块的拉力F2＝f＝μmg＝5 N， μ＝＝0.2。 总结升华
应用牛顿运动定律解决多过程问题的策略
(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成。有些是承上启下，上一过程的结果是下一过程的已知，这种情况，一步一步完成即可；有些是树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，这就要求仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析。
(2)对于每一个研究过程，选择什么规律，应用哪一个运动学公式要明确。
(3)注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。
[变式3－1] (2018·襄阳调研)如图所示，套在水平直杆上质量为m的小球开始时静止，现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0>μmg。下列关于运动中的速度—时间图象正确的是( )
F2mg
答案 C
解析 开始时小球所受支持力方向向上，随着时间的增加，小球速度增大，F增大，则
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支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，可知这一阶段小球的加速度增大。当竖直向上的力F的大小等于小球重力的大小时，小球的加速度最大。再往后竖直向上的力F的大小大于重力的大小，直杆对小球的弹力向下，F增大，则弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，小球的加速度减小，当加速度减小到零时，小球做匀速直线运动，故C正确。
[变式3－2] (2018·福州一模)如图甲所示，质量m＝1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v-t图象)如图乙所示，g取10 m/s，求：
2
(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；
(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。 答案 (1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s 4 m/s 8 N
解析 (1)由题图乙易得，物块上升的位移x1，就是前1 s 内，时间轴与图线所围的面积：
1
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2
2
x1＝×2×1 m＝1 m；
物块下滑的距离x2，就是第1 s末到第2 s末这段时间轴与图线所围面积：
x2＝×1×1 m＝0.5 m；
位移x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m， 路程L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m。
(2)由题图乙知，沿斜面上滑的各阶段加速度大小
222
m/s＝4 m/s， 0.5
222
m/s＝4 m/s， 0.5
a1＝a2＝
设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律：0～0.5 s内F－Ff
－mgsinθ＝ma1；
0．5～1 s内－Ff－mgsinθ＝－ma2； 联立解得：F＝8 N。
高考模拟 随堂集训
1. (2017·海南高考)(多选)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块
P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是( )
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A．若μ≠0，则k＝ B．若μ≠0，则k＝
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C．若μ＝0，则k＝ D．若μ＝0，则k＝
25答案 BD
解析 对整体，由牛顿第二定律有F－μ(m＋2m＋3m)g＝(m＋2m＋3m)a，设R和Q之间相互作用力的大小为F1，Q与P之间相互作用力的大小为F2，对R，由牛顿第二定律有F1－μ(3m)g＝3ma，解得F1＝，对Q和R组成的整体，由牛顿第二定律有F2－μ(2m＋3m)g＝(2m25FF13
＋3m)a，解得F2＝，所以k＝＝，与μ无关，B、D正确。
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2．(2018·安徽质检)如图所示，若干个质量不相等可视为质点的小球用轻细绳穿拴成一串，将绳的一端挂在车厢的顶部。当车在平直路面上做匀加速直线运动时，这串小球及绳在车厢中的形状的示意图正确的是( )
F
答案 A
解析 小球的加速度与车厢的加速度相同，设最上端的绳与竖直方向的夹角为θ，对所有小球组成的整体分析，有m总gtanθ＝m总a，解得tanθ＝，设第二段绳与竖直方向的夹角为θ′，对除最上面第一个球外剩余的小球分析，根据牛顿第二定律有，(m总
ag－
am1)gtanθ′＝(m总－m1)a，解得tanθ′＝，同理可知，连接小球的绳子与竖直方向的夹角
g均相等，可知各小球和细绳在一条直线上，向左偏，A正确，B、C、D错误。
3. (2018·洛阳统考)如图所示，物体A放在斜面体B上，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。若沿斜面方向用力向下拉物体A，使物体A沿斜面加速下滑，则此时斜面体B对地面的摩擦力( )
A．方向水平向左 C．大小为零
B．方向水平向右 D．无法判断大小和方向
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