发布时间 : 星期六 文章《材料科学基础》习题集更新完毕开始阅读113a0f82cf84b9d528ea7ae9
材料科学基础 习题集
第1章 原子结构与键合
概念与名词：
分子，原子；
主量子数n，轨道角动量量子数l，磁量子数m，自旋角动量量子数s； 能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则； 元素，元素周期表，周期，族；
结合键，金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键；
第2章 固体结构
概念与名词：
晶体，非晶体；
晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞， 7 个晶系， 14 种布拉菲点阵； 宏观对称元素，微观对称元素，点群，空间群； 极射投影，极点，吴氏网，标准投影；
晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带轴，共价面，晶面间距； 面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体；
点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙； 合金，相，固溶体，中间相，短程有序参数 a ，长程有序参数 S ；
置换固溶体，间隙固溶体，有限固溶体，无限固溶体，无序固溶体，有序固溶体； 正常价化合物，电子化合物，电子浓度，间隙相，间隙化合物，拓扑密堆相；
离子晶体， NaCl 型结构，闪锌矿型结构，纤锌矿型结构，硅酸盐 [SiO 4 ] 4- 四面体； 共价晶体，金刚石结构；
聚集态结构，球晶， 缨状微束模型，折叠链模型，伸直链模型； 玻璃，玻璃化转变温度
[ U V W ] 与 [ u v t w ] 之间的互换关系：
晶带定律：
立方晶系晶面间距计算公式:
六方晶系晶面间距计算公式：
电子浓度计算公式：
1．假定有一个晶向BC，通过坐标原点O作直线与BC平行，在直线上任取一点P，P点在三个坐标轴上的坐标分别为Xa=a/2,Yb=b/2,Zc=c,求晶相BC的晶相指数，并画出晶向BC。
2.已知一个晶向在四轴上坐标分别为OX=a，OY=-1/2b，OU=-1/2d，OZ=0；求该晶向的晶向指数，并画出该晶向。
3. 四方晶系，a=b、c=1/2a，一个晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为2a,3b,6c,求该晶面的晶
面指数，并用图表示。
4. 在四轴定向的六方晶体中，一个晶面在四个结晶轴上截距分别为∞、b、-d、∞，求该晶面
的晶面指数，并画出该晶面。
5. 已知晶面（100）和（010）在晶向[001]上，求二个晶面之间的另一个晶面指数。 6. 求晶向[001]与[010] 所决定的晶面指数。
7. 已知Mn半径为0.067nm, O离子半径为0.140nm,计算MnO晶体结构的堆积系数。 8. CaF2的密度为3.18g/cm，Ca的相对原子质量为40.08，F的相对原子质量为19.00，求CaF2
的晶格常数。
9. 金刚石的晶格常数a=0.3568nm，碳的相对原子质量为12，试求金刚石的ρ与碳原子半径rC 10. 计算面心立方结构的四面体间隙的间隙半径，用间隙半径与原子半径比rB/rA表示间隙的大
小。
11. 计算面心立方结构金属的致密度（堆积系数）k以及（110）晶面间距d。
12. 铜为FCC结构，原子半径为0.127nm，原子质量为63.54g/mol,试计算：（1）铜的体积密度；
（2）（110）晶面间距。（12分）
13. 某金属为立方晶系结构，密度2.6g/cm，原子量87.627g/mol，点阵常数为0.608nm，每一
阵点对应一个原子，计算：（1）该金属晶胞中含有的原子数，确定其晶体结构；（2）（110）晶面间距。
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3
2+
2-
（210）（110）14. 计算说明立方晶系中、以及（210）晶面是否属于一个晶带？若是，写出其晶
带轴指数。
15. 已知面心立方（FCC）结构Fe的点阵常数a=0.365nm，Fe的原子量为55.847g/mol，求：（1）
面心立方（FCC）结构的Fe密度；（2）（100）晶面间距。
16. Al2O3的密度为3.8g/cm，试计算a)1mm中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？ 17. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，
问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
18. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是
否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？
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3
19. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(
构时，求其体积改变百分数？
20. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[110]是否位于(111)面上，然后计算
=2.25g/cm3)结
[110]方向上的线密度。
21. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系(421),(123),(130),211,
六方晶系 (2111)，(1101)，(3212)，[2111]，[1213]。
???311?；b)
111?晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部22. 在立方晶系中画出?等价晶面和晶向的密勒指数。
23. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
24. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
25. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距
最大的面。
26. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
27. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm，试确定此时Cr的晶体结构。
28. In具有四方结构，其相对原子质量Ar=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，
c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？ 29. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm，r为0.112nm，
问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
30. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？
b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
31. a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R表示），并注明间
隙中心坐标；b)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解C的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？
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