发布时间 : 星期三 文章(10份试卷合集)湖北省武汉江汉区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读107765d2e55c3b3567ec102de2bd960590c6d9e0
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝9，则数列{an}的公差为()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，c＝2，则A＝()
A. C.
3. 若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝
A.
B.
B. D.
，则c可用向量a，b表示为()
C.
D.
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若，，则
C. 若
，则
B. 若D. 若
，则，
，则
5. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 6. 已知等比数列{an}的前n项积记为Ⅱn，若a3a4a8＝8，则Ⅱ9＝()
A. 512 B. 256 C. 81 D. 16 7. 在边长为1的等边△ ABC中，设
A.
B. 0
＝a，
＝b，
＝c，则a· b＋b· c＋c· a＝( ) C.
D. 3
8. 设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝( ) A. B. 10 C. D.
9. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,
六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天所走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地,请问第二天走了( ) A. 192里 B. 96里 C. 48里 D. 24里
222
10. 已知不等式x－2x－3＜0的解集为A，不等式x＋x－6＜0的解集为B，不等式x＋ax＋b＜0的解集为A∩B，
则a＋b等于() A. 3 B. 1 C. D.
11. 在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（ ）
A. 4 B. 14 C. 4或14 D. 24 12. 已知不等式(x＋y)
≥16对任意的正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()
C. 9
D. 12
A. 3 B. 6
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. 14. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝
，sinB＝，C＝，则b＝ .
15. 实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________________. 16. 直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17. 已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝a＋an(n∈N*)．
(1)求a1，a2，a3，a4的值； (2)求数列{an}的通项公式．
18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC .
(1)求角A的大小；
(2)若cosB＝，a＝3，求c的值．
19. 等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.
20. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC．
(1)求角A的大小；
(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．
21. 已知函数f(x)＝x－2ax－1＋a，a∈R.
(1)若a＝2，试求函数y＝
(x>0)的最小值；
2
(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．
22. 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N)，Sn为其前n项和．数列{bn}为等差数列，且满足b1＝a1，b4＝S3.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)设cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<.
*
答案和解析 1.【答案】D 【解析】 略
2.【答案】C 【解析】 【分析】
本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题. 【解答】 解：易知cos A＝故选C． 3.【答案】A 【解析】 略
4.【答案】C 【解析】
【分析】此题考查利用不等式的性质比较大小，注意不等式的性质应用的条件.
【解答】解：举出反例：虽然5＞-1＞-2但5×（-1）＜2×（2），故A不正确；对于B：若c<0，则不成立， 出反例：虽然5＞4，3＞1，但5-3＜4-1，故D不确； ∵C．
5.【答案】B 【解析】 略
6.【答案】A 【解析】 略
7.【答案】A 【解析】
，∴
，∴a＜b，故C正确；选
＝
＝
，又A∈(0，π)，所以A＝
，
依题意有 a· b＋ b· c＋ c· a＝＋＋＝－，故选A.