发布时间 : 星期六 文章江苏省苏州市高新区文昌实验中学2019年中考数学一模试卷(含解析)更新完毕开始阅读1064ef6ae0bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d581
∴离家的距离随着时间的增大而增大， ∵途中在文具店买了一些学习用品， ∴中间有一段离家的距离不再增加， 综合以上C符合， 故选：C．
【点评】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键． 9．【分析】根据不等式的性质进行分析判断．
【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a﹣2＞b﹣2，故本选项错误； B、当a＞b＞0时，不等式|a|＞|b|成立，故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣2，不等式的符号方向改变，即﹣2a＜﹣2b成立，故本选项正确； D、当a＞b＞0时，不等式a2＞b2成立，故本选项错误； 故选：C．
【点评】考查了不等式的性质：
①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变； ②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
10．【分析】过点C作CF⊥x轴于点F，由OB?AC＝160可求出菱形的面积，由A点的坐标为（10，0）可求出CF的长，由勾股定理可求出OF的长，故可得出C点坐标，对角线OB、AC相交于D点可求出D点坐标，用待定系数法可求出双曲线y＝（x＞0）的解析式，由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可求出E点坐标即可．
【解答】解：过点C作CF⊥x轴于点F， ∵OB?AC＝160，A点的坐标为（10，0），
∴OA?CF＝OB?AC＝×160＝80，菱形OABC的边长为10， ∴CF＝
＝
＝8，
在Rt△OCF中， ∵OC＝10，CF＝8， ∴OF＝∴C（6，8），
∵点D是线段AC的中点， ∴D点坐标为（
，），即（8，4）， ＝
＝6，
∵双曲线y＝（x＞0）经过D点， ∴4＝，即k＝32， ∴双曲线的解析式为：y＝∵CF＝8，
∴直线CB的解析式为y＝8， ∴
，
（x＞0），
解得：，
∴E点坐标为（4，8）．
【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得． 【解答】解：根据题意，得：解得：x≤2且x≠﹣2， 故答案为：x≤2且x≠﹣2．
【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣2，把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算；
【解答】解：根据题意得x1+x2＝2，x1x2＝﹣5， x12+x22+3x1x2＝（x1+x2）2+x1x2＝22+（﹣5）＝﹣1． 故答案为﹣1．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝
，
﹣，x1x2＝．
13．【分析】根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，
而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种； 故其概率为：．
【点评】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
14．【分析】将已知条件变形为a2＝1﹣a、a2+a＝1，然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解． 【解答】解：∵a2+a﹣1＝0， ∴a2＝1﹣a、a2+a＝1， ∴a3+2a2+3，
＝a?a2+2（1﹣a）+2018， ＝a（1﹣a）+2﹣2a+2020， ＝a﹣a2﹣2a+2020， ＝﹣a2﹣a+2020， ＝﹣（a2+a）+2020， ＝﹣1+2020， ＝2019． 故答案为：2019．
【点评】本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用． 15．【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．
【解答】解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P． ∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°． ∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形． ∴GC＝BC＝3cm，DH＝DE＝2cm．
∴GH＝3+3+2＝8cm，FA＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝8﹣1﹣3＝4cm，EF＝PH﹣PF﹣EH＝8﹣4﹣2＝2cm． ∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2＝15cm．
故答案为：15cm．
【点评】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．
16．【分析】式子的符号：第奇数个是正号．偶数个是负号，分子等于序号的平方，分母中a的指数是：序号的3倍减去1，据此即可求解． 【解答】解：∵
＝（﹣1）1+1?
，
﹣
＝（﹣1）2+1?
，
＝（﹣1）3+1?…
，
第10个式子是（﹣1）10+1?
＝．
故答案是：．
【点评】本题主要考查了式子的特征，正确理解式子的规律是解题的关键．
17．【分析】过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，根据同角的余角相等求出∠CAD＝∠BCE，然后利用“角角边”证明△ACD和△CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解．
【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1， ∵∠CAD+∠ACD＝90°， ∠BCE+∠ACD＝90°， ∴∠CAD＝∠BCE，
在等腰直角△ABC中，AC＝BC， 在△ACD和△CBE中，