发布时间 : 星期一 文章2013年中考数学第一轮复习资料（上）更新完毕开始阅读1010f5de453610661fd9f426
图X4－2－27
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1，即BB1＝x， 则B1C＝x＋0.7，
A1C＝AC－AA1＝2.52－0.72－0.4＝2.
而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B21，得方程____________________， 解方程，得x1＝________，x2＝________， ∴点B将向外移动________米．
(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？ 【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．w W w .x K b 1.c o M
第3讲 四边形与多边形
第1课时 多边形与平行四边形
A级 基础题
1．(2011年广东)正八边形的每个内角为( ) A．120° B．135° C．140° D．144°
2．(2012年湖南益阳)如图X4－3－1，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是( )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
图X4－3－1
图X4－3－2
图X4－3－3
3．(2012年四川广元)若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．(2011年湖南郴州)如图X4－3－2，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC，AB＝DC
5．(2012年江苏南京)如图X4－3－3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________.
6．(2011年山东德州)如图X4－3－4，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为________．
图X4－3－4
图X4－3－5
图X4－3－6
7．(2012年湖南怀化)如图X4－3－5，在□ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝____________________________________.
8．(2011年山东临沂)如图X4－3－6，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．
3
9．(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是________．
2
10．(2012年湖南郴州)如图X4－3－7，已知：点P是□ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.
图X4－3－7
11．(2012年福建南平)如图X4－3－8，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF.请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明．
备选条件：AE＝CF，BE＝DF，∠AEB＝∠CFD， 我选择添加的条件是：__________.
图X4－3－8
(注意：请根据所选择的条件在图中画出符合要求的示意图，并加以证明)．
12．(2012年江苏泰州)如图X4－3－9，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．
图X4－3－9
B级 中等题
13．(2011年重庆潼南)如图X4－3－10，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，下列结论：①AO＝BO；②OE＝OF; ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是( )
图X4－3－10
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
14．(2012年辽宁沈阳)如图X4－3－11，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
(1)求证：△AEM≌△CFN；
(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．
图X4－3－11
C级 拔尖题
15．(2012年山东威海)(1)如图X4－3－12(1)，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.
求证：AE＝CF.
(2)如图X4－3－12(2)，将?ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1
处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.
求证：EI＝FG.
(1)
(2)
图X4－3－12
选做题
16．如图X4－3－13，已知四边形ABCD是平行四边形． (1)求证：△MEF ∽△MBA；
(2)若AF，BE分别为∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC.
图X4－3－13
第2课时 特殊的平行四边形
A级 基础题
1．(2012年湖北宜昌)如图X4－3－14，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于(X|k | B| 1 . c |O |m
图X4－3－14
A．20 B．15 C．10 D．5
2．(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等
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