发布时间 : 星期六 文章2019学年高一数学必修一课时作业:第1章 章末检测 (人教A版含解析)更新完毕开始阅读1005091dc67da26925c52cc58bd63186bdeb9234
章末检测
时间:120分钟 满分:150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合?U(A∪B)中元素的个数为( ) A.1 C.3
B.2 D.4
解析:A={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4} ∴A∪B={1,2,4},∴?U(A∪B)={3,5}. 答案:B
2.设集合A={a,b},B={a+1,6},且A∩B={1},则A∪B=( ) A.{1,6} C.{0,1}
B.{0,6} D.{0,1,6}
解析:∵A∩B={1},∴1∈A,1∈B,∴a+1=1,∴a=0,b=1.∴A={0,1},B={1,6},∴A∪B={0,1,6}. 答案:D
b
3.已知f(x)=ax+x(a,b为常数),且f(1)=1,则f(-1)=( ) A.1 C.0
B.-1 D.不能确定
解析:∵f(x)是奇函数,∴f(-1)=-f(1)=-1. 答案:B
2
?x-2x,x≥0,
4.f(x)=?则f(3)=( )
?-x,x<0,
A.3 C.0
B.-3 D.6
解析:∵3≥0,∴f(3)=32-2×3=3. 答案:A
5.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(3)等于( )
A.10 C.12
B.6 D.16
解析:令x=y=1得f(2)=f(1)+f(1)+2=6,
令x=2,y=1得f(3)=f(1)+f(2)+2×2=2+6+4=12. 答案:C
6.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=A.[0,1] C.[0,1)∪(1,4]
B.[0,1) D.(0,1)
f?2x?
的定义域是( ) x-1
?0≤2x≤2,
解析:要使g(x)有意义,则?解得0≤x<1,故定义域为[0,1),选B.
?x-1≠0,答案:B
?1,x>0,
7.设f(x)=?0,x=0,
?-1,x<0,
则f(g(π))的值为( ) A.1 C.-1
?1,x为有理数,g(x)=?
?0,x为无理数,
B.0 D.π
解析:∵g(π)=0,∴f[g(π)]=f(0)=0,选B. 答案:B
8.已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于( ) A.1 C.3
B.2 D.4
22
?a-4a=-2,?a-4a+2=0,
解析:由已知得?2??2
?b-4b+1=-1,?b-4b+2=0,
∴a,b为方程x2-4x+2=0两个根, ∴a+b=4. 答案:D
9.已知集合A={x|-2≤x≤7},集合B={x|m+1 数m的取值范围是( ) A.-3≤m≤4 C.2 解析:由题设可知B?A. (1)当B=?,即m+1≥2m-1,m≤2时满足题设 B.-3 ?2m-1>m+1, (2)B≠?时,?m+1≥-2, ?2m-1≤7, 答案:D 解得2<m≤4 综上所述,m的取值范围是m≤4. 1 10.y=+1在[3,4]的最大值为( ) x-2A.2 5C.2 解析:y= 3B.2 D.4 1 +1在[3,4]上是减函数, x-2 1 +1=2. 3-2 ∴y的最大值为答案:A 11.奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,函数f(x)的解析式是( ) A.f(x)=-x(1-x) C.f(x)=-x(1+x) B.f(x)=x(1+x) D.f(x)=x(x-1) 解析:当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),因为函数f(x)是奇函数, 故f(x)=-f(-x)=x(1+x). 答案:B 12.若函数f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,又f(-2)=0,则x·f(x)<0的解集是( ) A.(-2,0)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) D.(-2,0)∪(2,+∞) 解析:因为函数f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是增函数,又f(-2)=0,所以可画出符合条件的奇函数f(x)的图象,如图所示. ?x>0?x<0 因为x·f(x)<0,所以?或?,结合图象,x的范围是(-2,0)∪(0,2). ?f?x?<0?f?x?>0答案:A 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上) 13.已知f(2x+1)=x2,则f(5)=________. 解析:f(5)=f(2×2+1)=22=4. 答案:4 14.已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9且g(-2)=3,则f(2)=________. 解析:g(-2)=f(-2)+9=3,∴f(-2)=-6, 又∵f(x)是奇函数,∴f(2)=-f(-2)=6. 答案:6 15.已知U={0,2,3,4},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={2,3},则实数m=________. 解析:由题设可知A={0,4},故0,4是方程x2+mx=0的两根,∴x1+x2=4=-m, ∴m=-4. 答案:-4 ??3-a?x-4a,x<1, 16. 已知f(x)=?若f(x)是R上的增函数,则实数a的范围是2 ?x-1?,x≥1,?________. ?3-a>03 解析:?解得≤a<3. 25?3-a?×1-4a≤?1-1?? ?3?答案:?5,3? ?? 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)