发布时间 : 星期四 文章正弦交流电路习题集解答更新完毕开始阅读0e9c0ebcef06eff9aef8941ea76e58fafab045b4
P=100W，试求电路参数R和L。
解：由公式P?I2R得R?P100?2?25(Ω) I22Z?U1002??50(Ω) XL?Z?R2?502?252?43.3(Ω) I2X43.3L?L??137.9(mH)
2?f2?3.14?502.16 题2.16图所示电路中，已知u=100sin(314t+30o) V，i=22.36sin(314t+19.7o) A，
i2=10sin(314t+83.13o) A，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。
题2.13图
题2.14图
题2.16图
??22.36/19.7?(A) I??10/83.13?(A) U??100/30?(V) 解：由题知，Imm2m??I??I??20/?6.87?(A) 所以I1mm2m即i1?20sin?314t?6.87??(A)
?U100/30?∵Z1?m??50/38.67?(Ω)
?I1m2/?8.67??U100/30?m?10/?53.13?(Ω) Z2???I10/83.13?2m∴Z1为感性负载， Z2为容性负载。
2.17 题2.17图所示电路中，XR=XL=2R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3
的读数为多少？
解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。
由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R，所以电流表A3的读数为1.5A。
2.18 有一RLC串联的交流电路，如图2.15（b）所示，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗Z。
解： UR?RI?10?1?10(V)
UL?jXLI?10?1?10(V) UC??jXCI?10?1?10(V) ∵Z?R?jXL?jXC?R?10(Ω) ∴U?ZI?10?1?10(V)
2.19 电路如题2.19图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。
题2.17图
题2.19图
解：∵ω=2rad/s
∴XL??L?2 (Ω) XC?∴
1?2(Ω) ωCZab?2?jXL?2//??jXC??2?2j??j4?j4(2?j2)?2?2j??3?j(Ω)
2?j2(2?j2)(2?j2)2.20 题2.20图所示电路，已知U=100V，R1=20Ω，R2=10Ω，XL=103Ω，求（1）电流I，并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P和功率因数cosφ。
___0?V，则 解：（1）设U?100??100/0??UU100/0??? I1???5/0?（A） I2???5/?30?（A）
R120R2?jXL10?j103??I??I??5/0??5/?30??9.66/?15?（A） I12
（2）P?UIcos??100?9.66?cos15??933（W）
cos??cos15??0.966
___0?V，Z1?1?jΩ，Z2?3?j4Ω，2.21 题2.21图所示正弦交流电路，已知U?100?求I、U1、U2，并画出相量图。
题2.20图
题2.21图
解：Z?Z1?Z2?1?j?3?j4?4?j3?5/?36.9?（Ω）
?U100/0??I???20/36.9?（A） Z5/?36.9??I?Z?20/36.9??(1?j1)?28.3/81.9?（V） U11??I?Z?20/36.9??(3?j4)?100/?16.2?（V） U22相量图如图所示。
2.22 题2.22图所示正弦交流电路，已知XC=50Ω，XL=100Ω，R=100Ω，电流
___0?A，求电阻上的电流IR和总电压U。 I?2?解：Z??jXC?jXLRj100?100??j50???j50?50?j50?50（Ω）
R?jXL100?j100??I?Z?2/0??50?100/0?（V） U??I?Z?2/0??(50?j50)?141.4/45?（V） URR?U141.4/45??I?R??1.41/45?（A） R100
2.23 题2.23图所示电路中，uS=10sin314t V，R1=20Ω，R2=10Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1，i2和电压uC。
题2.22图
题2.23图
解：ω=314rad/s
XL??L?314?637?10?3?200（Ω） 11??5（Ω） XC?ωC314?637?10?6
Z1?(R2?jXL)(?jXC)1000?j5???j5.13（Ω）
R2?jXL?jXC1?j195Z?R1?Z1?2?j5.13（Ω） ?U10/0??I1m?Sm??1.816/68.7?(A) Z2?j5.13??I??Z?1.816/68.7??(?j5.13)?9.32/?21.3?(V) UCm1m1?U9.32/?21.3??I2m?Cm??1.86/68.7?(A)
?jXC?j5则 i1=1.816sin(314t+68.7°)(A)
i2=1.86sin(314t+68.7°)(A) uc=9.32sin(314t-21.3°)(V)
2.24 题2.24图所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。 解：当ω=2000rad/时s
XL??L?2000?0.5?10?3?1（Ω） 11??2（Ω） XC?ωC2000?250?10?6R(?jXC)?j4Z1?2??1?j（Ω）
R2?jXC2?j2Z?R1?jXL?Z1?1?j?1?j?2（Ω） ?12/0?U?I???6/0?(A) Z2??I??Z?6/0??(1?j)?8.49/?45?(V) UC1?U8.49/?45??I1?C??4.25/?45?(A) R22则 I=6(A) I1=4.25(A)
2.25 题2.25图所示电路中，已知R1=40Ω，XL=30Ω，R2=60Ω，XC=60Ω，接至220V的电源上。试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
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题2.24图
题2.25图
解：设U?220/0?(V)