发布时间 : 星期二 文章2016年上海市崇明县中考数学二模试卷解析更新完毕开始阅读0d7a62ad0622192e453610661ed9ad51f01d54a6
2016年上海市崇明县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．（4分）（2016?崇明县二模）下列计算中，正确的是（ ）
A．a+a=a B．a?a=a C．（﹣a）=a D．（﹣a）=﹣a 【考点】M212 整式的运算（加、减、乘、除、乘方） M213 整数指数幂的运算 【难度】容易题
【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．具体为：
A、a+a=2a，错误；
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B、a?a=a，错误；
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C、（﹣a）=a，错误；
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D、（﹣a）=﹣a，正确． 故选D．
【解答】D．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握性质和法则是解题的关键．
2．（4分）（2015?乐山）下列说法不一定成立的是（ ） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac＞bc D．若ac＞bc，则a＞b 【考点】M235 不等式的概念、性质、解集 【难度】容易题
【分析】根据不等式的性质进行判断得：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，故本选项错误；
B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误； C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac＞bc不成立，故本选项正确；
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D、在不等式ac＞bc的两边同时除以不为0的c，该不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误．
故选：C． 【解答】C．
【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（4分）（2016?崇明县二模）抛物线y=x﹣8x﹣1的对称轴为（ ） A．直线x=4 B．直线x=﹣4 C．直线x=8 D．直线x=﹣8 【考点】M442 二次函数的的图象、性质
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【难度】容易题
【分析】根据抛物线对称轴公式：x=﹣
代入计算即x=﹣
=﹣
=4，
故选A． 【解答】A．
【点评】本题考查抛物线的对称轴公式，记住对称轴公式是解题的关键，也可以用配方法确定对称轴，解题时灵活应用，属于中考常考题型．
4．（4分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】M512 概率的计算 【难度】容易题
【分析】直接根据概率公式求解得从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=
=．
故选B．
【解答】B．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
5．（4分）（2015?成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为（ ）
A．2，
B．2
，π C．
，
D．2
，
【考点】M352 扇形的面积和弧长 M357 正多边形与圆 【难度】中等题
【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可．具体为： 连接OB， ∵OB=4， ∴BM=2， ∴OM=2，
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=故选D．
=π，
【解答】D．
【点评】本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，注意弧长公式：l弧长?n??r 1806．（4分）（2016?崇明县二模）下列判断错误的是（ ） A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 【考点】M343 平行四边形的概念
M344 平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质 【难度】较难题
【分析】根据平行四边形的判定方法、正方形的判定方法、矩形的判定方法以及菱形的判定方法逐项分析即：
A、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确； B、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确； C、对角线相等平分的四边形是矩形，错误；
D、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确； 故选C． 【解答】C．
【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定等内容，要求学生对这些基本的图形熟练掌握．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 元． 【考点】M257 代数式 【难度】容易题
【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可． 【解答】解：应付款3a+5b元． 故答案为：3a+5b．
【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．
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8．（4分）（2011?黔东南州）分解因式：x﹣2x﹣8= ． 【考点】M217 因式分解 【难度】容易题
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【分析】因为﹣4×2=﹣8，﹣4+2=﹣2，所以利用十字相乘法分解因式即x﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2），
故答案为：（x﹣4）（x+2）． 【解答】（x﹣4）（x+2）．
【点评】本题考查十字相乘法分解因式，注意;运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
9．（4分）（2016?崇明县二模）方程的根是 ． 【考点】M254 无理方程 【难度】容易题
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【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x+2=x，解此一元二次方程得到x1=2，x2=﹣1，经检验x2=﹣1是原方程的增根， 所以原方程的根为x=2． 故答案为x=2． 【解答】x=2．
【点评】本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．
10．（4分）（2016?崇明县二模）函数
的定义域为 ．
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【考点】M420 函数自变量的取值范围 【难度】容易题
【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0．依此即可得：x﹣3＞0， 解得：x＞3． 故答案为：x＞3． 【解答】x＞3．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
11．（4分）（2014?上海）如果关于x的方程x﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．
【考点】M242 一元二次方程的根的判别式 【难度】容易题
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【分析】关于x的方程x﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，根据一元二次方程22
ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（﹣2）﹣4×1×k＞0，然后解不等式得：k＜1，
∴k的取值范围为k＜1． 故答案为：k＜1．
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