发布时间 : 星期四 文章九年级数学相似三角形复习学案更新完毕开始阅读0d6dcc0c5901020207409cd8
⒕ 如图18-23，已知∠1＝∠2，若再增加条件就能使结论“AB·DE＝AD·BC”成立，则这个条件可以是＿＿＿＿＿＿＿（填写一个你认为正确的即可）。
⒖ 如图18-24中，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1。线段MN的两端在CB、CD上
滑动，当CM＝＿＿＿＿时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？ 二、选择题：(四选一)
A D ⒗ 如图18-25，在□ABCD中，G是BC延长线上的一点，
E AG与BD交于点E，与DC交与点F，则图中相似三角形
F 共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
B
G C⒘ 顺次连结三角形三边的中点，所构成的三角形的高与
图18-25 A 原三角形的对应高的比是（ ）
A. 1：3 B. 2：3 C. 1：2 D. 1：4
⒙ 如图18-26，D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，E D 且S△ADE：S四边形DEBC＝1：3，那么AD：AB等于（ ）
A.1112 B. C. D. 4323B
图18-26
C⒚ 下列说法正确的个数是（ ）
A. 位似图形一定是相似图形 B. 相似图形一定是位似图形 C. 两个位似图形若全等，
/////
则位似中心在两个图形之间 D. 若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中△ABC与///
△ABC也是位似的，且位似比相等。
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
⒛ 如图18-27，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结
A A A D O1 F B CD
B C B CE E P D
O2
图18-27 图18-28
图18-29
论正确的是（ ）
A.∠BAE＝30° B. CE＝AB·CF C. CF＝
2
1CD D. △ABE∽△ADF 321. 如图18-28，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点， 且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝
2 ，则△ABC的边长为（ ） 3A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
22. 如图18-29，这是圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
2222
A. 0.36πm B. 0.81πm C. 2πm D.24πm 23. 如图18-30，在正方形方格上有6个斜三角形：①△ABC ②△BCD ③△BDE ④△BFG ⑤
△FGH ⑥△EFK。在②～⑥中与三角形①相似的是（ ） A. ②③④ B.③④⑤ C. ④⑤⑥ D.②③⑤
24.如图18-31，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：
HE等于（ ）
A.1：1 B. 2：1 C. 1：2 D. 3：2
25.如图8-32，梯形ABCD的对角线交于O点，有以下四个结论：
① △AOB∽△COD ② △AOD∽△ACB
③ S△DOC：S△AOD＝DC：AB ④ S△AOD＝S△BOC 其中始终正确的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
C ② A
① D ③ F ④ 图18-30
E ⑥ H ⑤ A H
CA
OD
C
D K
F E
B
G B
图18-31
图18-32
B
三、解答题：
26、如图18-33，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，∠ECA＝∠D，求证：
AC·BE＝CE·AD
27、如图18-34，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交于BD、BC于点F、G，∠1＝
∠2。
① 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
2
② 求证：BF＝FG·EF
28、如图18-35，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出一个与
△DBE相似的三角形并证明。
29、如图18-35，已知正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC， Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP
30、某老师讲完“相似三角形的识别”后，出了如下一道思考题：如图18-36，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，试问：△AOB和△DOC是否相似？
AC
D C D
E 1 F图18-34
G2 B
EB
图18-35
GFDHEC
B 图18-35
B
A D Q O C 图18-36
C A D A 图18-33
B A
某学生对上题做如下解答：答：△AOB∽△DOC。 理由如下：
在△AOB和△DOC中，∵AD∥BC，∴AO：OC=DO：OB，又∠AOB=∠DOC,∴△AOB∽△DOC. 请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确，请在每步后边写出根据；如果不正确，请简要说明理由。
C D
31、如图18-36，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当
A P 图18-37
Q
B
他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部。当他向前面步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m. ① 求两个路灯之间的距离；
② 当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
32、如图18-38 点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE。 ① 求证：BE·AD＝CD·AE ② 根据图形的特点，猜想
BC可能等于哪两条线段的比。 DEA（只需写出与图中已有线段的一组比即可）？并证明你的猜想。
D
BE
C
图18-38