发布时间 : 星期二 文章CFD仿真验证及有效性指南更新完毕开始阅读0c7a5c30dc36a32d7375a417866fb84ae45cc386
分离性：可确定的误差或不可确定的误差。可确定的误差包括数字电脑的舍入误差，为了简化建模的物理过程而设的物理近似值，数值化方案中制定的迭代收敛性。如果分析者在建模或模拟过程中使用了这些可确定的误差，那么我们就能估计出误差的大小。不确定性误差包括一般人为的错误和误解。例如：分析员在建模和仿真时本打算做一件事时却因为人为错误而做了另外一件事情，如程序错误。没有明确的方法估计或避免不确定性误差。程序法是最常见识别不确定性误差的方法，如对于输入数据的单独检查可查出所犯错误。
这些区别不确定性和误差的定义对于那些熟悉实验性测量的人来说似乎很奇怪甚至不合适。在实验测量中，误差被定义为“测量值和真值的区别”。实验科学家将不确定定义为“误差估计”然而这些定义对于建模和仿真是不当的。有两个原因，第一，科学实验家对误差的定义是基于两个因素的，即测量值和真值。除了标准定义的特殊情况，测量值是确定的而真值却是未知的。所以在大多数情况下真值和误差都是不可知的，它们只能通过主观来估计。这里给出的误差和不确定性的定义用学科分离了这两个术语的意义。例如：什么是“已知的”（或是可确定的）；什么是“不可知的”。可以看到的是结果是，给定的误差定义并不与常见的误差定义矛盾，只不过少了些要求。第二，通过将不确定性定义为误差估计，科学实验家认为，从信息论的角度不确定性和误差是一个相同的实体。例如，如果不确定性是零，那么误差也会是零，否则不确定性就可能是错误的。
2.4.预报和可信度水平
这部分阐述了验证，确认和预报之间的关系。在验证和确认的语境中，“prediction”这个词的意思不能用作CFD模型历史的验证活动。我们这样定义prediction
Prediction:使用CFD模型预报其在未通过验证的情况下的物理系统状况。 预报是指一种特殊情形的计算模拟，它与已经通过验证的情况不一样。这种prediction的定义是预告一般意义的一个子集，因为它排出了过去实验数据的对比，如，它是预告而不是事后说明。如果没有做这种限制，那么我们就只能用验证库中的实验数据展示之前的协定。强调预告意义的原因是建模和仿真能够以完全不同的方式进行。
目前为止，最常见的仿真使用情况是有大量实验数据及相关验证数据，另一
个是几乎没有经验和相关数据，这两种极端情况之间存在不同程度的经验和实验数据。
V＆V的过程的结果应被视为历史的陈述，i.e.，可重复的证据表明，在一个指定的问题的解决方法中，模型达到了给定的精度水平。从这个角度看，很显然，V＆V的过程不直接给出预测的准确性 [ 4 ]。这个解释似乎与这些过程的直观认识相矛盾；有些人可能会质疑，一个计算模型认证和验证的价值。对这些疑虑的反应会有两方面。首先，由于一个计算模型不唯一性，该计算模型预测的准确性不是由V＆V过程保证。这些过程不解决未来使用的代码，如：输入参数的正确性，新的兴趣几何的精度，代码用户的技能，建模假设的合适性，以及生成网格的质量。为了更好地理解计算流体力学模型（CFD）的非唯一性，考虑该计算模型作为一个非常复杂的工具。通过实现该计算模型有数以千计的形式，每一个可调整到特定的情况下，它变得迅速明显，在有效性方面，如何使用该工具是一个主要因素。也就是说，该工具表现如此的复杂，以至于在将来的某个情况下正确使用显然不是独特的，或在任何一般意义上的“保证”。 其次，考虑一个计算模型完成了一些V＆V过程。现在该模型被用来计算一个新的流场，如湍流反应流，在V＆V测试用例中，使用的流量不同。一个人可以问的基本问题：“给了V＆V的数据库，如何估计新的解决方案的准确性？“或类似地，”如何将V＆V的过程的可靠性保证量化为一个新的解决方案？“这些问题的答案是超越当前的建模和仿真的艺术状态。
另一个影响预测可靠性的重要因素是所涉及的复杂程度，在建模和仿真中，有三个复杂的方面应得以解决：1）物理过程的复杂性，2）所要表现的物理模型的复杂性，3）模拟输出量的预测难度的水平[ 39，38 ]。关于物理过程的复杂性，流体动力学提供了一个非常广泛的复杂性。以下几类提供了一种查看物理过程的复杂性的方法：
? 空间维度 ? 时间性质 ? 几何学 ? 流动物理
因为它是一个处理这些不同方面的模拟，所以预测的可信度对它有直接影响。如果模拟被限制到具体的某一类问题上，其中这类问题的计算流体力学模型（CFD）已得以认证和验证，那么在解决方案准确性方面的信心会明显增强。
复杂性问题的第二个方面涉及建模复杂度。不同层次的物理模型可以给相同的模拟精度，因为增加建模复杂度不一定要增加精度水平。由于物理模型的复杂性水平增加，在不确定性和错误的来源、所需的信息量和所需的计算机资源方面有相应的增加。在计算流体力学有很强的趋势，特别是商业计算流体力学的代码，使代码的全面性得以扩大。然而，模型的预测能力取决于它的能力，即正确识别占主导地位的控制因素及其影响，而不是其完整性。模型是有限的，但据已知的，适用性与一个完整的模型相比，一般更有用，使用起来更便宜的。
复杂性的第三个方面是从模拟的物理量的物理量的预测难度的水平。例如，验证的总体正常力的超音速车辆并不意味着来自仿真的表面热通量已得以验证，从而得到相同精确度。保真度需要预测的这两个量是非常不同的。在许多模拟的预测难度，可以识别一些渐进的顺序。然而，这种顺序变得更加强大，甚至是不可能的，复杂的多学科工程系统。
3. 验证评估
验证是一个确定模型实现的过程，这个模型必须准确地代表开发人员的概念描述和解决方案。验证的基本策略是错误的识别和量化计算模型及其解决方案。如图2所示，这个过程主要依赖于比较正确答案的计算解，我们称之为“高度准确解。”
高度准确解 ? 解析解
? 普通基准 微分方程解
解析解 ? 局部基准 图2 验证过程 微分方程解 CFD模拟有四个误差的主要来源：空间离散化收敛不足，时间离散化收敛不
计算模型 概念模型 足，缺乏迭代收敛和计算机编程。第三节包含可能有各种来源的程序识别和错误估计，也包含关于高度精确解的讨论，可用于测量计算解的准确性。估计空间(即网格)和时序收敛的程序相似，并且被绑在一起。估计迭代收敛的过程包括一致性检查的技术解。编程错误不会处理成深灰色，涉及有关高度精确解的讨论。一个广泛的验证方法的描述和程序可以参考[40]。
验证活动主要是在开发周期的早期进行的CFD代码。然而，代码后续有修改或增强时，这些活动需要被确认。虽然在验证活动中所需的数值解精度取决于问题和预期使用的代码，通常需要精度要求更严格的验证活动。本节中给出的指南适用于有限差分、有限体积和有限元程序。其他数值解的程序，如涡方法，格子气方法和蒙特卡罗方法并不适用。此外，这些指导方针强调验证程序设定为稳定流动，而非不稳定流动，因为一般来说稳定流动更容易理解。
3.1 网格和时间步长收敛
验证测试中最重要的活动是系统地细化网格大小和时间步长。这个活动的目的是估算数值解的离散误差。随着网格大小和时间步长趋向于零，排除计算机舍入错误，离散化误差渐近接近零。这种关系产生的原因是：渐近区域的定义特征使离散方程的精确度得到解决，精确度伴随网格是恒定的，且时间步长减少。渐近区域既已被证明，理查森的外推法可用于估计网格间距和时间步长(22,23,41-44)。在这一点上，数值方案可以认为空间网格和时间步长都同时收敛。因为这个收敛的定义通常需要大量的计算机资源，通常是应用于简化或模型问题。更常见但不严谨，收敛的意义是在网格和时间步长细化的期间可以观察到一些重要的因变量的细微变化。还应该指出的是，网格和时间步长细化经常公开边界条件离散化错误和编程错误。
一般来说，二阶精度差分格式至少应在任何计算过程。Neumann-type相同的精确度的边界条件应当是离散的，像区域的内部点一样。给定解的二阶特性是这样的：当网格大小减半时，离散化误差减少四倍。对于复杂的流场，通常发现前两个解的网格分辨率不足，比如理查森的外推法中高阶术语不可以忽略不计。直到使用相同的网格聚类，配合已知(或先前证明)代码的精确度，计算两个个别解网格收敛速度，理查森的外推法不能用于估计误差(42,45)。如果理查森的外推法是合理地使用三种不同的网格分辨率，然后可以估计网格划分的变量。类似