发布时间 : 星期六 文章初中数学二次函数与方程和不等式专题训练更新完毕开始阅读0c3ba96e7e192279168884868762caaedd33ba89
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初中数学二次函数与方程和不等式专题训练
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
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1．（3分）（2010?保定一模）已知二次函数y=﹣x+2x+m的部分图象如图所示，则关于x
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的一元二次方程﹣x+2x+m=0的解为（ ）
A． x1=1，x2=3 B．x 1=0，x2=3 2
C． 1=﹣1，x2=3 x1=﹣1，x2=1 D．x2．（3分）根据二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）得到一些对应值，列表如下：
x 2.2 2.3 2.4 2.5 y 1.25 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56 判断一元二次方程ax+bx+c=0的一个解x1的范围是（ ） A． .2＜x1＜2.3 C． .4＜x1＜2.5 2.1＜x1＜2.2 B．22.3＜x1＜2.4 D．2 3．（3分）（2013?宝坻区一模）已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为
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x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A． x＜a B．x ＞b C． a＜x＜b D．x ＜a或x＞b 4．（3分）如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴负半轴交于A
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点，则一元二次方程ax+bx+c=0的正数解的范围是（ ）
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2 A． 2＜x＜3 B．3 ＜x＜4 2
C． 4＜x＜5 D．5 ＜x＜6 5．（3分）若二次函数y1=ax+bx+c与一次函数y2=kx+f的图象如图，当y1＜y2时，关于x
的取值范围，有可能是下列不等式组解中的哪一个（ ）
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A． B． C． D． 6．（3分）已知关于x的不等式组图象与x轴（ ） A． 没有交点 B．相 交于两点 C． 相交于一点 D．相 交于一点或没有交点 7．（3分）若不等式组
无解，则二次函数y=（a﹣2）x﹣x+的
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（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax﹣4x+1与
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x轴的交点（ ） A． 没有交点 B．一 个交点 C． 两个交点 D．不 能确定 2
8．（3分）（2011?黔东南州）如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax+bx+c（a≠0）
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的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax+bx+c的解集为（ ）
A． ﹣1≤x≤9 C． ﹣1＜x≤9 D．x ≤﹣1或x≥9 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
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9．（3分）如图为二次函数y=ax﹣bx的图象，若一元二次方程ax﹣bx+m=0有实数根，则m的最小值为 _________ ．
B．﹣ 1≤x＜9
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10．（3分）若一元二次方程x﹣2x﹣k=0无实数根，则二次函数y=x+（k+1）x+k的图象最低点在第
?? _________ 象限． 11．（3分）写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 _________ ．
12．（3分）已知：关于x的一元二次方程ax+bx+c=﹣3的一个根为x=2，且二次函数
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y=ax+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为 _________ ．
13．（3分）若二次函数y=﹣x+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣2
x+4x+k=0 的一个解x1=5，另一个解x2= _________ ．
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14．（3分）如图，已知二次函数y1=ax+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于 A（﹣2，
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4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是 _________ ．
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15．（3分）如图，已知二次函数y1=ax+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相
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交于点A（﹣2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax+（b﹣k）x+c﹣m＞0的解集是 _________ ．
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16．（3分）如图，在同一坐标系内，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（﹣1，0），点B（2，0）和点C（0，4），一次函数的图象与抛物线交于B，C两点． （1）二次函数的解析式为 _________ ；
（2）当自变量x _________ 时，两函数的函数值都随x增大而减小； （3）当自变量x _________ 时，一次函数值大于二次函数值．
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三．解答题（共7小题，满分56分，每小题8分）
17．（8分）已知，二次函数y=ax+bx的图象如图所示．
（1）若二次函数的对称轴方程为x=1，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数y=kx+n，点P（m，0）是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过
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点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=ax+bx的图象于点N．若只有当1＜m＜时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式； （3）若一元二次方程ax+bx+q=0有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出q的最大值．
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18．（8分）已知关于x的一元二次方程2x+4x+k﹣1=0有实数根，k为正整数． （1）求k的值；
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（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x+4x+k﹣1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式．
19．（8分）已知二次函数y=ax﹣（a+1）x﹣4（a为常数）
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（1）已知二次函数y=ax﹣（a+1）x﹣4的图象的顶点在y轴上，求a的值； （2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
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（3）已知关于x的一元二次方程ax﹣（a+1）x﹣4=0的一个根在﹣1和0之间（不含﹣1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．
20．（8分）已知关于x的一元二次方程kx+（3k+1）x+2k+1=0． （1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；
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