发布时间 : 星期一 文章(真题)2019年淄博市中考数学试卷(有答案)(Word版)更新完毕开始阅读0bae72a56ad97f192279168884868762cbaebb37
【考点】HF:二次函数综合题. 【分析】(1)将已知点坐标代入即可; (2)利用抛物线增减性可解问题;
(3)观察图形,点A,点B到直线OC的距离之和小于等于AB;同时用点A(1,(3,﹣
)求出相关角度.
【解答】解:(1)把点A(1,
),点B(3,﹣
)分别代入y=ax2+bx得
解得
∴y=﹣
(2)由(1)抛物线开口向下,对称轴为直线x=
当x>时,y随x的增大而减小 ∴当t>4时,n<m.
(3)如图,设抛物线交x轴于点F
分别过点A、B作AD⊥OC于点D,BE⊥OC于点E
∵AC≥AD,BC≥BE
第25页 共26页
),点B
∴AD+BE≥AC+BE=AB
∴当OC⊥AB时,点A,点B到直线OC的距离之和最大. ∵A(1,
),点B(3,﹣
)
∴∠AOF=60°,∠BOF=30° ∴∠AOB=90° ∴∠ABO=30°
当OC⊥AB时,∠BOC=60° 点C坐标为(,
).
【点评】本题考查综合考查用待定系数法求二次函数解析式,抛物线的增减性.解答问题时注意线段最值问题的转化方法.
第26页 共26页