发布时间 : 星期四 文章(专题精选)初中数学有理数全集汇编及答案更新完毕开始阅读0aad0056ea7101f69e3143323968011ca200f76b
（专题精选）初中数学有理数全集汇编及答案
一、选择题
1．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ） A．6 【答案】C 【解析】 【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数， ∴|m+3|+（n﹣2）2=0， ∴m+3=0，n﹣2=0， 解得m=﹣3，n=2， 所以，mn=（﹣3）2=9． 故选C． 【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
B．﹣6
C．9
D．﹣9
2．下列说法中，正确的是（ ） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是
1 aC．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a??a，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a??a，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个
数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．下列等式一定成立的是( ) A．9?4?5 【答案】B 【解析】 【分析】
根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】
A. 9?4?3?2?1，故错误； B. 1?3?3?1，故正确； C. 9?3， 故错误；
D. ?3?216????6??6，故错误； 故答案为：B. 【点睛】
本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.
B．1?3?3?1 C．9??3
D．?3?216??6
4．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( ) A．正数 【答案】D 【解析】
试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0. 故选D
B．负数
C．正数或零
D．负数或零
5．若关于x的方程x2?(k?2)x?k2?0的两根互为倒数，则k的值为( ) A．±1 【答案】C 【解析】 【分析】
根据已知和根与系数的关系x1x2?根，即可求出符合题意的k的值． 【详解】
解：设x1、x2是x?(k?2)x?k?0的两根，
22B．1 C．－1 D．0
c得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数a由题意得：x1x2?1，
2由根与系数的关系得：x1x2?k，
∴k2=1， 解得k=1或?1， ∵方程有两个实数根，
则?=(k?2)?4k??3k?4k?4?0， 当k=1时，???3?4?4??3?0， ∴k=1不合题意，故舍去，
当k=?1时，???3?4?4?5?0，符合题意， ∴k=?1， 故答案为：?1． 【点睛】
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．
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6．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ） A．2 【答案】C 【解析】 【分析】
与原点距离是2的点有两个，是±2． 【详解】
解：与原点距离是2的点有两个，是±2． 故选：C. 【点睛】
本题考查数轴的知识点，有两个答案．
B．?2
C．?2
D．?1 2
7．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a??3 【答案】C 【解析】 【分析】
根据数轴上点的位置，可以看出a?b?c?d，?4?a??3，?2?b??1，0?c?1，
B．bd?0
C．b?c?0
D．a?b
d?3，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】
解：A、∵?4?a??3，故本选项错误； B、∵b?0，d?0，∴bd?0，故本选项错误；
C、∵?2?b??1，0?c?1，∴b?c?0，故本选项正确；
D、∵?4?a??3，?2?b??1，则3?a?4，1?b?2，∴a?b，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
8．如果|a|??a，下列成立的是（ ） A．a?0 【答案】D 【解析】 【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】
如果|a|??a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a?0． 故选D． 【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
B．a?0
C．a?0
D．a?0
9．若x＜2，化简A．－1 【答案】C 【解析】
分析：本题利用绝对值的化简和二次根式解析：∵x＜2，∴故选D.
?x?2?2＋|3－x|的正确结果是( )
C．2x－5
D．5－2x
B．1
?a?2?a 的化简得出即可.
?x?2?2+|3﹣x|=2?x?3?x?5?2x .
10．下列语句正确的是（ ） A．近似数0．010精确到百分位 B．｜x-y｜=｜y-x｜
C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角