发布时间 : 星期日 文章惠州市2018届高三模拟考试数学（文科）试题更新完毕开始阅读0a5926643a3567ec102de2bd960590c69ec3d81d
惠州市2018届高三模拟考试
文科数学
2018.04
全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
21．已知集合A?x|x?x?0,B?x|y?lg?2x?1?，则集合A????B?（ ）
?1??1??1?(A) 0,? (B) 0,1 (C) ?,1 (D) ?,???
??2??2???2???(1?i)22．已知复数z?，则z?（ ）
1?i(A) 1 (B)
2 (C)
3 (D)
5 3．甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同
颜色运动服的概率为（ ） (A)
1213 (B) (C) (D)
23344．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题: 今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风 折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断 处离地面的高为（ ）尺.
(A)5.45 (B)4.55 (C) 4.2 (D)5.8
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图1
5．执行图2所示的程序框图,若输入的x?2018，
则输出的i?（ ）
(A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 6．将函数y?sin?x?来的
?????的图象上各点的横坐标变为原 6?1（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图 2象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） (A) ??????,? (B) 33????????,? ?22?是
否
????(C) ??,? (D)
?36???2???,?63?? ?图2
?2?x?1,x?0?7．设函数f?x???1，若f?x0??1，则x0的取值范围是（ ）
2?,x?0?x(A) (?1,1) (B) (?1,??) (C) (??,?2)
(0,??) (D) (??,?1)(1,??)
x2y28．已知F为双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的一个焦点，其关于双曲线C的一条
ab渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（ ） (A)
9．某四面体的三视图如图3所示，正视图、俯视图都是
腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的 正方形，则此四面体的体积是（ ） (A)
图3
2 (B) 3 (C) 2 (D) 5
84(C)4 (D) 8 (B)
3 3
10．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，则
S6?（ ） a6(D)
(A)
63 32 (B)
31123 (C) 1664127 128数学试题（文科） 第 2 页，共 6 页
11．在?ABC中，AB?2AC?2,?BAC?120?，点D为BC边上一点，且BD?2DC，
则AB?AD?（ ）
(A) 3 (B)2 (C) (D)
3312．已知F是抛物线x2=4y的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为(0,?1)，则
72PFPA的最小值是（ ）
(A)
1 4 (B)
123 (C) (D) 222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．曲线C:f?x??sinx?ex?2在x?0处的切线方程为_______．
?x?y?4?14．若变量x，y满足约束条件?x?y?2，则点(3,4)到点(x,y)的最小距离为 .
?x?0,y?0?15．已知数列?an?对任意的m,n?N有am?an?am?n，若a1?2,则a2018? .
?16．已知函数f?x?对任意的x?R，都有f?当??1??1??x??f??x?，函数f?x?1?是奇函数， ?2??2?111?x?时，f?x??2x，则方程f?x???在区间??3,5?内的所有零点之和 222为 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。
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17．（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且（1）求角A的大小；
（2）若b?c?5,且△ABC的面积为3,求a的值.
18．（本小题满分12分）
如图，直角?ABC中，?ACB?90，BC?2AC?4，D，E分别是AB,BC边的中点，
沿DE将?BDE折起至?FDE，且?CEF?60. （1）求四棱锥F?ACED的体积；
（2）求证：平面ADF⊥平面ACF．
19．（本小题满分12分）
3acosA?1. ?csinC为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期 温差x/℃ 发芽数y/颗 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 10 23 11 25 13 30 12 26 8 16 （1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概
率；
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