发布时间 : 星期四 文章统计学练习及参考答案更新完毕开始阅读09db58e8af45b307e9719779
13、在数据出现0时，不宜计算（A）平均数。
A）几何 B）调和 C）算术 D）加权 14、各变量值与其（ C ）的离差之和等于零。
A）中位数 B）众数 C）均值 D）标准差
15、数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（A）。 A）越差 B）越好 C）不变 D）无法确定
第三章参考答案
1、某产品出厂检验规定，次品率p不超过4%才能出厂，现从一批产品中抽取12件进行检查，假设取值为1代表次品，取值为0代表合格品，则数值总体是（ D ）。 A．0
B.1
C.0和1
D.许多取值为0和1的数的全体
2、某厂生产的螺丝钉，其标准长度为6.8mm，而其真是的长度X~N(u,0.36)，从上述叙述中，假设总体均值就是标准长度，，从生产的螺丝钉中抽取了1个螺丝钉作为样本，其长度为6.7mm，则该样本X1的分布是（ B ）。 A．P(X1=6.7)=1
B. N(6.8,0.36)
C.N(6.7,0.36)
D.U(6.7,6.8)
3、样本和样本观测值的关系是（ C ）。 A．两者都是随机变量，分布相同 C.样本观测值是样本的一次实现 4、以下不是统计量的是（ D ）。 A．样本均值 A．0
B.样本方差 B.1
C.样本极差 C.P（1-P）
D.样本量 D.np(1-p)
5、若随机变量X服从标准正态分布，则其方差为（ B ）。 6、随机变量X~N(?,?2)，则其概率分布曲线是（A ）。 A．在X??处达到最大值 B．是一个非对称曲线
C．以X??为中心的对称曲线 D．以X????为中心的对称曲线 第四章
1、 为了确定大学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往
调查结果表明，该大学有75%的学生佩戴眼镜，则对于极限误差E分别为5%，10%，15%时，显著性水平为95%，抽取的样本量各位多少比较合适。 参考答案：由E?z?/2B.两者都是随机变量，但分布不同 D.样本只能取样本观测值
?(1??)n，本抽样中z?/2?z0.025(z?/2)2?(1??)，?1.96，n?E2所以E=5%时，n=288.12，应取289个；
E=10%时，n=72.03，应取73个； E=15%时，n=32.0133，应取33个。
2、 为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，
的样本均值为6.75小时，原本标准差为2.25小时。（假设看电视时间服从正态分布）
试对家庭每天平均看电视时间进行置信水平为95%区间估计。
参考答案：（1）在该抽样中，n=16，x?6.75,s?2.25，总体是正态分布，
1???0.95,t0.025(16?1)?2.1315，所以其置信区间为：
(x?t0.025(15)sn)?(6.75?2.1315?2.25)?(5.55,7.95) 16（2）由E?t?/2?(t?/2)2?22.13152?2.252?得n?=9200.167，应取9201。 22E0.05n3、 据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购
房比率p的区间估计，在置信水平为90%时，其极限误差（边际误差）E=0.08。则： （1） 这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？
（2） 若显著性水平为5%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少购房者。 参考答案：（1）该抽样中，n=80，z?/2?z0.05?1.645，由E?Z?/2p(1?p)?0.08，n得p=0.75或p=0.25。P的取值范围为（67%，83%）或（17%，33%）。 （2）由E?Z?/2z2p(1?p)1.962?0.25?0.75p(1?p)??11254.69，?0.08得n?nE20.082应取11255人调查。
4、 某大学生记录了一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元，
标准差为2.4元。若显著性水平为95%，估计该学生每天平均伙食费的置信区间。 参考答案：在该抽样中，n=31，x?10.2,s?2.4，1???0.95,Z0.025?1.96，属于大样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为(x?z?/2sn)?(10.2?1.96?2.431)=（9.35
5，11.045）该学生每天平均伙食费在（9.355，11.045）之间。
5、 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务
的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，标准差为4.1分钟。假设办理时间成正态分布。则： （1） 其95%的置信区间是多少。
（2） 若样本容量为40，观察的数据不变，则95%的置信区间为多少。
参考答案：（1）在该抽样中，n=15，x?2,s?4.1，1???0.95,t0.025(14)?2.1315，属于正态分布小样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为
(x?t?/2sn)?(2?2.1315?4.115)=（9.355，11.045）该学生每天平均伙食费在（9.355，
11.045）之间。
（2）在该抽样中，n=40，x?2,s?4.1，1???0.95,z0.025?1.96，属于大样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为(x?z?/2sn)?(2?1.96?4.140)=（9.355，11.045）
该学生每天平均伙食费在（9.355，11.045）之间。
6、假设一个汽车防冻液的容器里可装3785毫升液体，随机抽取n=18的一个随机样本，得到了平均值为3787毫升，标准差为55.4毫升。若显著性水平为99%，则总体标准差的置信区间是多少。
,s?55.4，1???0.99,总体方差的估计区间为 参考答案：在该问题中，n=18，x?3787(18?1)s2(18?1)s2（）=（1460.768,9158.455），所以总体标准差的置信区间为（38.22，,22x?/2x1??/295.70）。
第五章
1、 由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之前，生产
厂家必须确信其所推荐的新生产方式能降低成本。目前生产中所用的生产方式成本均值为每小时200元。对某种新的生产方式，测量其一段样本生产期的成本。 （1） 该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。 （2） 当不能拒绝原假设时，试对所做的结论进行评述。 （3） 当可以拒绝原假设时，试对所做的结论进行评述。 【参考答案】（1）H0:??200,H1:??200（厂家支持能降低成本，至少和原来
持平，按照规范，等号一般放在备择假设中）
（2）当不能拒绝原假设时，说明这种新的生产方式不能带来成本降低
（3）可以拒绝原假设，说明该种新的生产方式能够降低生产成本。
2、 某洗涤剂厂有一台装瓶洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分
布，均值为454克，标准差为12克。为检验近期机器是否正常，从中抽取16瓶，称得其净重的平均值为456.64克。
（1） 试对该机器正常有否做出判断（取显著性水平为0.01，假定总体方差不变）
（2） 若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差为12克，试对机器是否正常做出
判断。 【参考答案】（1）①假设：H0:
??454,H1:??454
②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差已知的小样本，统
计量为z=
x??456.64?454??0.88
?1216n
③查表得临界值z?/2?
z0.005?2.576
④因为2.576>0.88,所以接受原假设，即机器正常。
（2）①假设：H0: t=
??454,H1:??454
②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差未知的小样本，统计量为
x??456.64?454??0.88
s12n16 ③查表得临界值t?/2(15)?3.286
④因为3.286>0.88,所以接受原假设，即机器正常。
3、 某厂产品的优质率一直保持在40%，近期质监部门进行抽查，共抽查了15件产品，其
中优质品为15件，在显著性水平为0.05水平上是否能够认为其优质品率仍保持在40%。 【参考答案】①假设：H0: z=
②
计
算
??40%,H1:??40%
统
计
量
，
该
问
题
统
计
量
为
p???(1??)n
?1?0.40.6?0.4/15?4.74
③查表得临界值z?/2?z0.025?1.96
④因为1.96<4.74,所以拒绝原假设，即不能认为继续保持在40%。 4、 过去大量资料表明，某酒厂生产的一种瓶装酒的容量服从标准差为5的正态分布，企业
标示的产品平均容量为250毫升。监督机构从市场上随机抽取了该产品12瓶进行检测，测得平均容量为246毫升。试在0.05的显著性水平下，检验该酒厂生产的这种瓶装酒是否存在容量不足的问题。 【参考答案】①假设：H0: z=
??250,H1:??454
②计算统计量，该问题是总体为正态分布，总体方差已知的小样本，统计量为
x??246?250???2.77
?512n
③查表得临界值z??
z0.05?-1.64
④因为-2.77<-1.64,所以拒绝原假设，即生产的瓶装酒存在容量不足的问题。
5、 某企业生产的一种袋装食品，按规定要求平均每袋重量为800克。先从一批产品中随机
抽取10袋，测得平均重量为791.1克，方差为17.136克。假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批产品的重量是否符合要求。 【参考答案】①假设：H0:??800,H1:??800