发布时间 : 星期日 文章四川省绵阳市2018年中考数学试题（含解析）[真题卷]更新完毕开始阅读09a90560bc23482fb4daa58da0116c175f0e1efd
去括号得：x-1+2x-4=-3, 移项得：x+2x=-3+1+4, 合并同类项得：3x=2， 系数化为1得：x= 检验：将x=
.
代入最简公分母不为0，故是原分式方程的根，
.
∴原分式方程的解为：x=
【考点】实数的运算，解分式方程
【解析】【分析】将分式方程转化成整式方程，再按照去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可得出答案，经检验是原分式方程的根.
20.绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 本称职”，当
时为“称职”，当
时为“基
时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。 【答案】（1）解：（1）依题可得： “不称职”人数为：2+2=4（人）， “基本称职”人数为：2+3+3+2=10（人）， “称职”人数为：4+5+4+3+4=20（人）， ∴总人数为：20÷50%=40（人）， ∴不称职”百分比：a=4÷40=10%， “基本称职”百分比：b=10÷40=25%， “优秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%， ∴“优秀”人数为：40×15%=6（人）， ∴得26分的人数为：6-2-1-1=2（人）， 补全统计图如图所示：
（2）由折线统计图可知：“称职”20万4人，21万5人，22万4人，23万3人，24万4人， “优秀”25万2人，26万2人，27万1人，28万1人； “称职”的销售员月销售额的中位数为：22万，众数：21万； “优秀”的销售员月销售额的中位数为：26万，众数：25万和26万； （3）由（2）知月销售额奖励标准应定为22万.
∵“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为：22万，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为22万元. 【考点】扇形统计图，折线统计图，中位数，众数
【解析】【分析】（1）由折线统计图可知：“称职”人数为20人，由扇形统计图可知：“称职”百分比为50%，根据总人数=频数÷频率即可得，再根据频率=频数÷总数即可得各部分的百分比，从而补全扇形统计图；由频数=总数×频率可得“优秀”人数为6人，结合折线统计图可得
得26分的人数为2人，从而补全折线统计图.（2）由折线统计图可知：“称职”和“优秀”各人数，再根据中位数和众数定义即可得答案.（3）由（2）知“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数，根据题意即可知月销售额奖励标准.
21.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 【答案】（1）解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，依题可得：
,
解得： .
答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货 （2）解：设大货车有m辆，则小货车10-m辆，依题可得： 4m+ m≥0 10-m≥0
（10-m）≥33
吨。
解得： ≤m≤10，
∴m=8,9,10；
∴当大货车8辆时，则小货车2辆； 当大货车9辆时，则小货车1辆； 当大货车10辆时，则小货车0辆； 设运费为W=130m+100(10-m）=30m+1000， ∵k=30〉0，
∴W随x的增大而增大， ∴当m=8时，运费最少， ∴W=30×8+1000=1240（元），
答：货运公司应安排大货车8辆时，小货车2辆时最节省费用. 【考点】二元一次方程组的其他应用，一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨可列出二元一次方程组，解之即可得出答案.（2）设大货车有m辆，则小货车10-m辆，根据题意可列出一元一次不等式组，解之即可得出m范围，从而得出派车方案，再由题意可得W=130m+100(10-m）=30m+1000，根据一次函数的性质，k〉0，W随x的增大而增大，从而得当m=8时，运费最少. 22.如图，一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A，B两点，过点A做x
轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。 【答案】（1）解：（1）设A（x，y） ∵A点在反比例函数上， ∴k=xy， 又∵ ∴k=2.
∴反比例函数解析式为：y=
.
=
.OM·AM=
·x·y=
k=1，
（2）解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，PA+PB的最小值即为A′B.
∴ ，
∴ 或 .
∴A（1,2），B（4， ∴A′（-1，2）， ∴PA+PB=A′B=
），
= .
设A′B直线解析式为：y=ax+b， ∴
，
∴ ，
∴A′B直线解析式为：y=- ∴P（0，
）.
x+ ，
【考点】待定系数法求一次函数解析式，反比例函数系数k的几何意义，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）设A（x，y）,A在反比例函数解析式上，由反比例函数k的几何意义可得k=2，从而得反比例函数解析式.（2）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，PA+PB的最小值即为A′B.联立反比例函数和一次函数解析式，得出A（1,2），B（4，
），从而得A′（-1.2），根据两点间
距离公式得PA+PB=A′B的值；再设A′B直线解析式为：y=ax+b，根据待定系数法求得 A′B直线解析式，从而得点P坐标.