发布时间 : 星期五 文章四川省绵阳市2018年中考数学试题(含解析)[真题卷]更新完毕开始阅读09a90560bc23482fb4daa58da0116c175f0e1efd
9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 ， 圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）
A.
B.40πm2 C.D.55πm2 【答案】A
【考点】圆锥的计算，圆柱的计算
【解析】【解答】解：设底面圆的半径为r，圆锥母线长为l，依题可得： πr2=25π， ∴r=5， ∴圆锥的母线l= ∴圆锥侧面积S =
=
，
π（m2）,
·2πr·l=πrl=5
h=2×π×5×3=30π（m2）， 圆柱的侧面积S =2πr·∴需要毛毡的面积=30π+5 故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案. 10.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：
）（ ）
π（m2），
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里 【答案】B
【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用﹣方向角问题
【解析】【解答】解：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，
∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°， ∴∠ABC=135°， 又∵BE=CE， ∴∠ACB=∠EBC=15°， ∴∠ABE=120°， 又∵∠CAB=30° ∴BA=BE，AD=DE， 设BD=x， 在Rt△ABD中， ∴AD=DE=
x，AB=BE=CE=2x，
x+2x=30， ≈5.49，
∴AC=AD+DE+EC=2 ∴x=
=
故答案为：B.
【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，Rt△ABD中，根据勾股定理得AD=DE= x+2x=30，解之即可得出答案.
11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=
，AD=
，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2
A.B.C.D.
【答案】D
【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形
【解析】【解答】解：连接BD，作CH⊥DE，
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°, 即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°， ∴∠DCB=∠ACE， 在△DCB和△ECA中，
,
∴△DCB≌△ECA， ∴DB=EA=
,∠CDB=∠E=45°,
∴∠CDB+∠ADC=∠ADB=90°， 在Rt△ABD中， ∴AB=
在Rt△ABC中， ∴2AC2=AB2=8， ∴AC=BC=2， 在Rt△ECD中， ∴2CD2=DE2= ∴CD=CE=
+1，
， =2
，
∵∠ACO=∠DCA，∠CAO=∠CDA， ∴△CAO∽△CDA，
∴ ： = = =4-2 ，
又∵ = CE = DE·CH，
∴CH= = ，
∴ ∴
= AD·CH=
）×
× × =3-
. .
= ，
=（4-2
即两个三角形重叠部分的面积为3- 故答案为：D.
【分析】解：连接BD，作CH⊥DE，根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°,再由同角的余角相等可得∠DCB=∠ACE；由SAS得△DCB≌△ECA，根据全等三角形的性质知DB=EA= ∠CDB=∠E=45°,从而得∠ADB=90°，在Rt△ABD中，根据勾股定理得AB=2 CD=CE=
，同理可得AC=BC=2，
,
+1；由相似三角形的判定得△CAO∽△CDA，根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平
方从而得出两个三角形重叠部分的面积. 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（ ） A.639 B.637 C.635 D.633 【答案】A
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：依题可得：第25行的第一个数为： 1+2+4+6+8+……+2×24=1+2×
=601，
∴第25行的第第20个数为：601+2×19=639.