发布时间 : 星期日 文章浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷含答案更新完毕开始阅读092227f6b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b8d
理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE， ∴AD∥BC， ∴∠ADE＝∠C． ∵∠A＝∠C， ∴∠ADE＝∠A， ∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠ABC＝120°， ∴∠C＝180°﹣120°＝60°， ∴∠BEC＝90°﹣60°＝30°．
23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．
【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．
【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得解得
．
，
答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．
24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．
（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．
①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；
②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；
（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为
S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为 9 ．
【分析】（1）①根据面积差可得结论； ②根据图形可以直接得结论；
（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．
【解答】解：（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝（a+3）﹣3＝（a+3﹣3）（a+3+3）＝a（a+6）＝a+6a； ②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3＝a， ∴长为a+6，
则拼成的长方形的边长分别为a和a+6； （2）设AB＝x，则BC＝x+3，
∴图1中阴影部分的面积为S1＝x（x+3）﹣（a+3）﹣3+3（a+6﹣x﹣3）， 图2中阴影部分的面积为S2＝x（x+3）﹣（a+3）﹣3+3（a+6﹣x）， ∴S2﹣S1的值＝3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）＝3×3＝9， 故答案为：9．
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