发布时间 : 星期日 文章2020中考数学一轮复习基础考点精练相似三角形的实际应用更新完毕开始阅读08552668cdc789eb172ded630b1c59eef8c79ac9
第1题图
A. 100 cm2 B. 150 cm2 C. 170 cm2 D. 200 cm2
2. (2019西工大附中模拟)如图，小优和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵开满桃花的小桃树(桃树高度不计)，他们想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚的距离，即DE的长度．小优站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小优在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小优的眼睛距地面的距离AB＝1.8米，请你利用以上数据求出DE的长度．(结果保留根号)
第2题图
参考答案
第20课时 相似三角形的实际应用
点对点·课时内考点巩固
1. B 【解析】设象棋盘方格的边长为1，则由“帅”、“兵”、“相”组成的三角形的三边长分别为2，25，42，由于“车”，“炮”之间的距离为1，②到“炮”的距离为5，②到“车”的距离为22，根据三边对应成比例两三角形相似，“马”应落在②处．
2. C 【解析】如解图，过点D作DG⊥AB于点G，过点C作CH⊥AB于点H, 则DG∥CH，∴△ODG∽△OCH，∴
DGOD
＝，∵栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，∴CD＝AB＝3.5 m，CHOC
DG3
＝，∴DG＝1.8 m，∵OE＝0.6 m，∴栏杆D端离地面0.30.5
OD＝OA＝3 m，CH＝0.3 m，∴OC＝0.5 m，∴的距离为1.8＋0.6＝2.4 m.
第2题解图
3. 解：∵AB⊥BC，CE⊥BC， ∴AB∥CE. ∴△ABD∽△ECD. ∴
ABBDAB15＝，即＝. ECCD2.46
解得AB＝6 m.
答：沙河的宽度为6 m. 4. 解：∵DO⊥BF, ∴∠DOE＝90°.
∵OD＝1 m，OE＝1 m， ∴∠DEB＝45°. ∵AB⊥BF， ∴∠BAE＝45°. ∴AB＝BE. 设AB＝EB＝x m， ∵AB⊥BF，CO⊥BF， ∴AB∥CO. ∴△ABF∽△COF. ∴
ABCO＝. BFOF
1.5＋1x
＝，
3x＋（3－1）
即
解得x＝10.
经检验，x＝10是原方程的解，且符合实际． 答：环保宣传牌AB的高度是10 m.
5. 解：在Rt△COB′中，由勾股定理得，B′O2＝B′C2＋OC2＝22＋1.62＝6.56， ∵A′B′⊥B′C，OC⊥B′C， ∴A′B′∥OC. ∴∠A′B′O＝∠B′OC.
又∵∠A′OB′＝∠B′CO＝90°， ∴△A′B′O∽△B′OC.
∴
A′B′B′O
＝. B′OOC
B′O26.56
∴A′B′＝＝＝4.1(m)．
OC1.6答：路灯高度A′B′为4.1m.
6. 解：如解图，过点A作AE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F， 则EF＝AB－CD＝1.5－1.45＝0.05 m， 设ME＝x，则MF＝x＋0.05，
∵∠AEM＝∠AGH＝90°，∠MAE＝∠HAG， ∴△AGH∽△AEM. ∴
AGHG0.40.3＝，∴＝. AEMEAEx
4∴AE＝x.
3∵BD＝8， 4
∴CF＝DN＝8－x.
3
∵∠CQP＝∠CFM＝90°，∠PCQ＝∠MCF， ∴△CQP∽△CFM， ∴
CQPQ＝. CFMF
0.40.3
＝， 4x＋0.058－x3
即
解得x＝2.975，
经检验，x＝2.975是原分式方程的解，且符合实际． ∴MN＝ME＋EN＝2.975＋1.5≈4.5 m. 答：旗杆MN的高度约为4.5 m.