发布时间 : 星期一 文章机器人测控技术大作业更新完毕开始阅读08237da5d4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd11d
机器人测控技术
题 目: 学院名称 ：专业班级 ：学生姓名 ：学 号 ：指导教师：
大作业
电气工程学院 电气工程学院 自动 2015
张世杰
考虑如图1所示的双关节刚性机械臂，试分析以下问题：
图1 双关节机械臂示意图
（1） 用D-H建模法建立上述机械臂的运动学方程；
（2） 忽略重力、摩擦力和干扰项的情况下，建立该机械臂的动力学
方程；
（3） 如果取l1?1，l2?0.8，m1?m2?0.5，初始状态：
?q1??0.1??q????1???0? ?q2??0.1??????q2??0?试设计一个PD控制器，让其跟踪一条如下指定的曲线：
?q1d?sin2?t，并利用Matlab中给出仿真结果。 ??q2d?sin2?t解：
Y2
X2
Y1
Y0
X1
X0
①建立坐标系
a、机座坐标系｛0｝ b、杆件坐标系｛i｝ ②确定参数
d i ——相邻坐标系x轴之间的距离； θi ——相邻坐标系x轴之间的夹角； l i——相邻坐标系z轴之间的距离； αi——相邻坐标系z轴之间的夹角。
i 1 2
d i 0 0 θi θ1 θ2 l i l1 l2 αi 0 0 q i θ1 θ2 ③相邻杆件位姿矩阵
M01=Rot(z,θ1)·Trans(l1,0,0)
c?1?s?100100l1c?1?s?10L1c?1c?1000L1s?1
1001s?100同理可得：
=
c?100000100s?1 = 10001000100010M12=Rot(z,θ2)·Trans(l2,0,0)
c?2?s?20L2c?2=
s?200c?2000L2s?2
1001M23（h）=Rot(z,θ3)·Trans(l3,0,0)
c?3?s?30L3c?3=
s?300c?3000L3s?3
1001
④建立方程。将相邻杆件位置矩阵依次相乘，得：
c?123?s?1230l1c?1?l2c?12?l3c?123M0h=M01·M12·M23(h)=
s?12300c?123000l1s?1?l2s?12?l3c?123
1001结果中一些字母的含义如下：
Cθsθcθsθ
123=cos(θ1+θ2+θ3) 123=sin(θ1+θ2+θ3) 12=cos(θ1+θ2) 12=sin(θ1+θ2)
（2）二连杆机械臂的动能和势能:
K1?12m1v1,v1?d1?1,P1?m1gh1,h1??d1cos?12
1K1?m1d12?12,P1??m1gd1cos?12连杆1的动能K1 和势能 P1:
连杆2的动能K2 和势能 P2 :
K2?12m2v2,P2?mgy22
222v2?x2?y2其中：
x2?d1sin?1?d2sin??1??2?y2??d1cos?1?d2cos??1??2?
211?2222K?md??md????mddcos???2211221221221??1?222????P2??m2gd1cos?1?m2gd2cos??1??2??????
K?K1?K总动能和总势能: 2
?
112(m1?m2)d12?12?m2d2(?1??2)222?m2d1d2cos?2(?12??1?2)