发布时间 : 星期日 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年安徽省安庆市中考数学二模试卷更新完毕开始阅读073e5c286e85ec3a87c24028915f804d2b168764
由勾股定理得：A′B＝(4?2)2?(2?1)2?37．
?2??2k?b设直线A′B的解析式为y＝kx+b，带入A′，B的坐标得?，
1?4k?b?1?k????6解得：?，
5?b??3?∴y??155x?，点P的坐标为（0，）． 633【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，巧用轴对称的性质找到P点的坐标是解题的关键． 22．(1)证明见解析；(2)CD＝16. 【解析】 【分析】
（1）根据等腰三角形的性质，可得∠OAB=∠OBA，∠FGB=∠FBG，可得∠FBG+∠OBA=90°，则结论得证； （2）根据平行线的性质，可得∠ACF=∠F，根据等角的正切值相等，可得AE，根据勾股定理，可得答案． 【详解】 (1)∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA， ∵OA⊥CD，
∴∠OAB+∠AGC＝90°． ∴∠OBA+∠AGC＝90°， ∵FG＝FB； ∴∠FGB＝∠FBG， ∵∠AGC＝∠FGB， ∴∠AGC＝∠FBG， ∴∠FBG+∠OBA＝90°， ∴∠FBO＝90°， ∴FB与⊙O相切， (2)如图，设CD＝a，
∵OA⊥CD， ∴CE＝
11CD＝a． 22∵AC∥BF， ∴∠ACF＝∠F，
3， 4AE3?， tan∠ACF＝
CE4∵tan∠F＝
AE3?即1，
a42∴AE＝a， 连接OC，OE＝
2
2
2
38253?a， 3822∵CE+OE＝OC，
?1??253??25? ， ∴?a????a????238??3????解得：a＝16， ∴CD＝16． 【点睛】
本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、解直角三角形、勾股定理等知识．正确作出辅助线，利用相等角的锐角三角函数值进行转化是关键． 23．点B与斜坡下端C之间的距离为1.5米． 【解析】 【分析】
延长OA交BC于H，根据题意得到∠OAC＝90°，利用正切的概念求出AH，判断△OHB为等边三角形，求出HB，计算即可． 【详解】
延长OA交BC于H，
2
∵斜坡AC的坡角为30°， ∴∠DAC＝30°， ∵AO的倾斜角是60°， ∴∠DAO＝60°， ∴∠OAC＝90°， ∴AH＝AC?tan∠ACH＝∴HC＝2AH＝3，
∵∠OHB＝∠BOA＝60°， ∴△OHB为等边三角形， ∴HB＝OH＝OA+AH＝4.5， 则BC＝HB﹣HC＝1.5，
3， 2答：点B与斜坡下端C之间的距离为1.5米． 【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
24．（1）2?1；（2）x?【解析】 【分析】
（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
解：（1）原式＝22?2?3?2?（2）去分母得：3x＝2， 解得：x?经检验x?【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 25．3 【解析】 【分析】
把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出所求． 【详解】
2. 32?2?1； 22， 32是分式方程的解． 31??1?ax?3by?5?a?3b?5?x?解：把?中得?2， 2代入?2ax?by?3????a?b?3?y??1?a?4解得?
b?1,?∴2a?b?【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
2?4?1?3.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（ ）
A．10 B．8 C．14 D．13
2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．任意多边形的外角和为360°
B．在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′
C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边 D．同弧所对的圆周角和圆心角相等
5(x?0)绕原点O逆时针旋转45?得到的图形，P是曲线C2上任意x一点，过点P作直线PQ?l于点Q，且直线l的解析式是y?x，则△POQ的面积等于（ ）
3．如图，曲线C2是双曲线C1:y?
A．5 B．
5 2C．
7 2D．5
4．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )
A．1个
A．2a3?3a2?6a6 C．(a?b)?a?b
333B．2个 C．3个
B．(?x)?x D．(?x)3n3412D．4个
5．下列运算正确的是（ ）
?(?x)2n??xn
6．如图，反比例函数y1＝
1与二次函数y1＝ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y＝ax2+bx﹣x