发布时间 : 星期日 文章2020—2021年新浙教版八年级数学下册期末考试模拟试题及答案解析三精品试卷.docx更新完毕开始阅读06846e317c21af45b307e87101f69e314232fa4c
(2)如图，作CE⊥y轴于点E，交反比例函数图象于点G.与(1)同理可证，△OAB≌△EBC，∴OB＝EC＝3，OA＝BE＝1，则可得OE＝4，∴点C的坐标是(3，4)，则点G的纵坐标是4，4
把y＝4代入y＝得：x＝1.即点G的坐标是(1，4)，∴OG＝2，即m＝2
x
24．(8分)某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
甲班 乙班 1号 100 89 2号 98 100 3号 110 95 4号 89 119 5号 103 97 总分 500 500 统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
(1)计算两班的优秀率； (2)求两班比赛数据的中位数； (3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
32
解：(1)甲班的优秀率是×100%＝60%；乙班的优秀率是×100%＝40% (2)甲班5名学生
551
比赛成绩的中位数为100(个)；乙班5名学生成绩的中位数为97(个) (3)x甲＝×500＝100(个)，
5x
1＝×500＝100(个)；S乙
5
2
2乙
2甲
12222
＝[(100－100)＋(98－100)＋(110－100)＋(89－100)＋(103－5
100)]＝46.8，S
122222
＝[(89－100)＋(100－100)＋(95－100)＋(119－100)＋(97－100)]＝5
103.2，甲班的方差小 (4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差
比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班
25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)如果OA＝3，OC＝2，求出经过点E的反比例函数表达式．
解：(1)∵BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵四边形OABC是矩形，11
∴DA＝AC，DB＝OB，AC＝OB，∴DA＝DB，∴四边形AEBD是菱形 (2)连结DE，交AB
22于F，如图所示，∵四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分，∵OA＝3，OC＝2，∴131399
EF＝DF＝OA＝，AF＝AB＝1，3＋＝，∴点E坐标为(，1)，设经过点E的反比例函数
222222k999
表达式为y＝，把点E(，1)代入得k＝，∴经过点E的反比例函数表达式为y＝ x222x
26．(12分)正方形ABCD中，M，N分别是直线CB，DC上的动点，∠MAN＝45°. (1)如图①，当∠MAN交边CB，DC于点M，N时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？请证明；
(2)如图②，当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M，N时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；
(3)在图①中，若正方形的边长为16 cm，DN＝4 cm，请利用(1)中的结论，试求MN的长．
解：(1)BM＋DN＝MN.证明：延长CD至点Q，使DQ＝BM，连结AQ，易证△ADQ≌△ABM(SAS)，∴AQ＝AM，∠DAQ＝∠BAM，∴∠QAN＝∠DAN＋∠DAQ＝∠DAN＋∠BAM＝90°－∠MAN＝45°＝∠MAN，∴△AQN≌△ANM(SAS)，∴MN＝QN＝DN＋DQ＝BM＋DN (2)DN－BM＝MN.证明：在DN上截取DK＝BM，连接AK，易证△ADK≌△ABM，∴AK＝AM，∠DAK＝∠BAM，∵∠MAN＝∠BAM＋∠BAN＝∠DAK＋∠BAN＝45°，即∠DAK＋∠BAN＝45°，∴∠KAN＝90°－(∠DAK＋∠BAN)＝90°－45°＝45°，∴∠KAN＝∠MAN＝45°，∴△KAN≌△MAN(SAS)，∴MN＝KN＝DN－DK＝DN－BM (3)设MN＝x，则BM＝MN－DN＝x－4，CM＝BC－BM＝16－(x－4)＝20－x，在Rt△CMN中，由勾股定理得(16－4)＋(20－x)＝x，解得x＝13.6，∴MN＝13.6 cm
2
2
2