发布时间 : 星期日 文章〖真题〗2017-2018年山东省德州市高二上学期期末数学试卷及答案(理科)更新完毕开始阅读05cc519c6d85ec3a87c24028915f804d2a1687de
。。 2017-2018学年山东省德州市高二上学期期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知命题p：?x＞0，e＞x+1，则￢p为（ ） A．?x＞0，e≤x+1 C．?x＜0，e≤x+1
2
xx
x
B．?x＞0，e≤x+1 D．?x＜0，e≤x+1
x
x
2．（5分）抛物线y＝2x的焦点坐标是（ ） A．（，0）
B．（﹣，0）
C．（0，）
D．（0，﹣）
3．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2＝0平行的直线方程是（ ） A．x﹣2y﹣1＝0
B．x﹣2y+1＝0
C．2x+y﹣2＝0 D．x+2y﹣1＝0
4．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知此几何体的体
积是（ ）A．24cm C．
2
2
3
B．
2
D．
2
6．（5分）圆x+y＝4与圆（x﹣3）+（y﹣4）＝49的位置关系为（ ） A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
7．（5分）“0＜n＜2”是“方程表示双曲线”的（ ）
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A．充分不必要条件 C．充要条件
8．（5分）过点（2，0）引直线l与曲线
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△
AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（ ） A．
B．
C．
D．
9．（5分）设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β 10．（5分）设F1，F2分别是双曲线
2
2
的左、右焦点．圆x+y
22
＝a+b与双曲线C的右支交于点A，且2|AF1|＝3|AF2|，则双曲线离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，A1C1中点，则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A．
B．
2
C． D．
12．（5分）已知A（0，2），抛物线C：y＝mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N中，若|FM|：|MN|＝1：，则三角形OFN面积为（ ） A．
B．
C．4
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A的坐标为（1，﹣2，3），其中心M的坐标为（0，2，1），则该正方体的棱长等于 ．
14．（5分）某隧道的拱线设计半个椭圆的形状，最大拱高h为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为
米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设
计的拱宽d至少应是 米．
15．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为，则球O的表面积为 ．
16．（5分）已知圆O：x+y＝1，圆M：（x﹣a）+（y﹣a+4）＝1，若圆M上存在点P，
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2
2
2
2
过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的最大值与最小值之和为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知，圆C：x+y﹣8y+12＝0，直线l：ax+y+2a＝0． （1）当a为何值时，直线l与圆C相切； （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2
时，求直线l的方程．
2
2
18．（12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB＝4，C是⊙O上一点，且AC＝BC，∠PCA＝45°，E是PC中点，F为PB中点． （1）求证：EF∥面ABC； （2）求证：EF⊥面PAC； （3）求三棱锥B﹣PAC的体积．
19．（12分）已知命题p：直线ax+y﹣2＝0和直线3ax﹣（2a+1）y+1＝0垂直；命题q：三条直线2x﹣3y+1＝0，4x+3y+5＝0，ax﹣y﹣1＝0将平面划分为六部分．若p∨q为真命题，求实数a的取值集合．
20．（12分）已知四棱锥S﹣ABCD，四边形ABCD是正方形，BA＝AS＝SD＝2，S△ABS＝2． （1）证明：平面ABCD⊥平面SAD；
（2）若M为SD的中点，求二面角B﹣CM﹣S的余弦值．
21．（12分）已知抛物线C：y＝2px（p＞0）上一点A（m，2）到其焦点F的距离为2．
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2
（1）求抛物线C的方程； （2）若直线l与圆
切于点M，与抛物线C切于点N，求△FMN的面积．
22．（12分）椭圆的离心率是，过点P（0，1）的动直线l
．
与椭圆相交于A，B两点，当直线l与x轴平行时，直线l被椭圆C截得的线段长为（1）求椭圆C的方程；
（2）在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有∠PQA＝∠PQB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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