发布时间 : 星期四 文章信号与系统期末考试试题（有答案的）更新完毕开始阅读057b8b9af90f76c660371a12
3、F2(s)?F1(s)?
1t0?（2分） s2sF4(s)?1?st0（2分） e。2s三、计算题（共10分）如下图所示的周期为2?秒、幅值为1伏的方波us(t)作用于RL
电路，已知R?1?，L?1H。 1、 写出以回路电路i(t)为输出
的电路的微分方程。 2、 求出电流i(t)的前3次谐波。
解“
???1,?t??221、us(t)??。（2分）
???0,???t??,?t??22?512、us(t)?a0??ancos(nt)
2n?1152n?1222???sin()cos(nt)??cos(t)?cos(3t)?cos(5t) （32n?1n?22?3?5?分）
3、i?(t)?i(t)?us(t)（2分） 4、i(t)?11111?cos(t)?sin(t)?cos(3t)?sin(3t)（3分） 2??15?5?四、计算题（共10分）已知有一个信号处理系统，输入信号f(t)的最高频率为
fm?2??m，抽样信号s(t)为幅值为1，脉宽为?，周期为TS（TS??）的矩形脉冲序
列，经过抽样后的信号为fS(t)，抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为y(t)。f(t)和s(t)的波形分别如图所示。
1、试画出采样信号fS(t)的波形；（4分）
2、若要使系统的输出y(t)不失真地还原输入信号f(t)，问
该理想滤波器的截止频率?c和抽样信号s(t)的频率fs，分别应该满足什么条件？（6分） 解：
1、（4分）
2、理想滤波器的截止频率?c??m,抽样信号s(t)的频率fs?2fm。（6分） 五、计算题（共15分）某LTI系统的微分方程为：y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?6f(t)。
已知f(t)??(t)，y(0?)?2，y?(0?)?1。
求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应yzi(t)、yzs(t)和y(t)。
解：
??111、F(s)???(t)e?stdt??e?stdt??e?st|?。（2分） ?000ss2、s2Y(s)?sy(s)?y?(0?)?5sY(s)?5y(0?)?6Y(s)?2sF(s)?2f(0?)?6F(s)（3
分）
sy(0?)?y?(0?)?5y(0?)2s?1175???3、Yzi(s)?
s2?5s?6s2?5s?6s?2s?3Yzs(s)?（2s?3）12111 ?????2s?5s?6ss?2sss?22s?112s?31Yzi(s)?2?2?（5分）
s?5s?6s?5s?6s4、yzi(t)?(7e?2t?5e?3t)?(t)
yzs(t)?(1?e?2t)?(t)
y(t)?(1?6e?2t?5e?3t)?(t)（5分）