发布时间 : 星期五 文章高中数学必修1—必修5学业水平考试复习题及答案更新完毕开始阅读0502e3e380c758f5f61fb7360b4c2e3f572725b0
考试模拟卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．函数y?log3(x?4)的定义域为 （ ）
A．R B．(??,4)?(4,??) C．(??,4) D． (4,??) 2．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ）
1133 B． C． D．-
22223．若集合A??x|x?1?5?,B??x|?4x?8?0?，则A?B? （ ） A．?x|x?6? B．?x|x?2? C．?x|2?x?6? D． ?
A．
4．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ）
1111 B． C． D． 23465．在等比数列?an?中，an?0(n?N*)且a4?4,a6?16,则数列?an?的公比q是 （ ）
A．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知a=(,sin?),b=(cos?,)且a∥b，则锐角?的大小为 （ ）
3213?? B． 63?5?C． D．
124A．
7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方
形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）
? B．? C．2? D．4? 228．已知函数f(x)?x?2x?b在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取
A．
值范围是 （ ）
A． R B．(??,0) C．(?8,??) D．(?8,0)
1，则（ ） xA．y?2 B．y?2 C．y=2 D．不能确定
113110．三个数a?32,b?(),c?log3的大小顺序为 （ ）
22A．b?c?a B．b?a?c C．c?a?b D．c?b?a 9．已知x>0,设y?x?题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 ?x(x?1),x?0，则f(?3)? ．
x(1?x),x?0??12．在⊿ABC中，已知a?3,b?4,C?,则c? ．
313．把110010（2）化为十进制数的结果是 ．
11．已知函数f(x)??14．某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的
方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量n＝ ． 15．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对
汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表： 强度（J） 震级（里氏） 1.6?10 5.0 193.2?10 5.2 194.5?10 5.3 196.4?10 5.4 19注：地震强度是指地震时释放的能量 地震强度（x）和震级（y）的模拟函数
关系可以选用y?algx?b（其中a,b为常 数）．利用散点图可知a的值等于 ．（取 lg2?0.3）
三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：
(Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整；
乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51．
(Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数；
甲 乙 (Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区
０ ８ 间?10,40?内的概率．
５２ １ ３４６
５４ ２ ３６８ ９７６６１１ ３ ３８９
９４ ４ 17．(本小题满分8分)已知点P(cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)(x?R)，且函数 ０ ５ １ f(x)?OP?OQ（O为坐标原点），
第16题图 （I）求函数f(x)的解析式；
（II） 求函数f(x)的最小正周期及最值． 18．(本小题满分8分) 如图所示，已知AB?平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC?CD．
（I）求证：MN∥平面BCD；
（II）求证：平面B CD?平面ABC；
??A
?N
?M
B C
19．(本小题满分8分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切． 第18题图
（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
（III）若AB＝1，BC＝3，求直线AC与平面BCD所成的角．
D20．(本小题满分10分) 已知一个等差数列?an?前10项的和是
(必修1)参考答案
一、选择题：BCABD,BCCDA 二、填空题：
125250，前20项的和是? 77（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。
0?x?20?8011 11.{ （1， 2） } 12.f(x)?? 13.(-∞,5］ ； 14.[，] 15. . (1)
164?16020?x?40三、解答题：
2??p?3?x?px?q16、 由A?B???1得? ?得-1?A且-1?B 将x??1代入方程?2q?2??x?px?2q?所以A???1,?2?B???1,4?所以A?B???1,?2,4?
2??x?x?4(x?1)17、 （1） f(x)=f(x)??2
??x?x?2(x?1)(3)单调区间为:
该函数在(??,?]上是减函数 在[?,??)上是增函数
1?a?3?21?a?3 18（1）?f(x)是偶函数∴f(?1)?f(1)即2x解得a?0 ∴f(x)?221212?3
222f(x1)2x1?3（2）设x1,x2?(??,o)且x1?x2 则?x2?3?2x1?x2=2(x1?x2)(x1?x2)
f(x2)22?x1?x2?0,且x1?x2?0所以(x1?x2)(x1?x2)?0,因此2(x1?x2)(x1?x2)?1
又因为f(x2)?2x2（3） 因为f(x)?2所以f(x)?2x2?32?3?0所以f(x1)?f(x2)因此f(x)?2在(??,o)上是减函数
x2?3在(??,o)上是减函数
x2?3在[?2,o]上也是减函数
1?f(x)?2 8219、（1）当x?(??,?2)时解析式为f(x)??2(x?3)?4
所以f(0)?f(x)?f(?2)即 (2) 图像如右图所示。 （3）值域为：y????,4?
(必修2)参考答案
一、选择题：BABBB,ABBCD 二、填空题：
11. a?b?A; 12. ;13．4? ; 14．一个点；?1,1?;15. x?y?1?0 （，）三、解答题：
865511?x????2x?17y?9?01113?2716．解：由方程组?，解得?，所以交点坐标为. （?，?）7x?8y?1?0132727??y???27?1又因为直线斜率为k??， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.
217．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y?5?k(x?5).
圆C：x2?y2?25的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离d?在Rt?AOC中，d2?AC2?OA2，
5?5k1?k2.
(5?5k)2?(25)2?25. 21?k1?2k?5k?2?0， ∴ k?2或k?.
2l的方程为2x?y?5?0或x?2y?5?0 18．解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO．
∵ 底面ABCD是正方形，∴ 点O是AC的中点． 在△PAC中，EO是中位线，∴ PA//EO． 而EO?平面EDB，且PA?平面EDB，所以，PA//平面EDB． （2）证明：∵ PD⊥底面ABCD，且DC?底面ABCD，∴ PD⊥DC. ∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而DE?平面PDC，∴ BC⊥DE.
又∵PD=DC，E是PC的中点，∴ DE⊥PC.∴ DE⊥平面PBC．
A而PB?平面PBC，∴ DE⊥PB．
又EF⊥PB，且DE?EF?E，所以PB⊥平面EFD．
（3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角 由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB.
设正方形ABCD的边长为a，则PD?DC?a,BD?2a,
2P A O PC FEDOBC
PB?PD2?BD2?3a,PC?PD2?DC2?2a,DE?在Rt?PDB中，DF?12PC?a. 22PD.BDa.2a6??a． PB33a2aDE3在Rt?EFD中，sinEFD??2?,??EFD?60?.
DF26a3所以，二面角C-PB-D的大小为60°.
?x1?1?x??x1?2x?1?2??19．解：（1）设A?x1,y1?,M?x,y?，由中点公式得?
y?3y?2y?3?1?1?y??2