发布时间 : 星期六 文章人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元评估测试卷有答案更新完毕开始阅读0491df135a0216fc700abb68a98271fe910eaf6b
2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章
《二次函数》 单元评估测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于抛物线y=（x+2）+6的说法，正确的是（ ） A．抛物线开口向下
C．抛物线的对称轴是直线x=6
2
2
B．抛物线的顶点坐标为（2，6） D．抛物线经过点（0，10）
2．若一个二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象经过五个点A（﹣1，n）、B（3，n）、C（m+1，y1）、D（1﹣m，y2）和E（1，y3），则下列关系正确的是（ ） A．y1＞y2＞y3
B．y1=y2＞y3
C．y1＜y2＜y3
D．y3＞y1＞y2
3．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（ ） A．y=（x+2）﹣5
2
B．y=（x+2）+5
2
C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5
2
4．已知二次函数y=ax﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（ ） A．6
2
B．5 C．4
2
D．3
5．已知二次函数y=x+bx+3如图所示，那么y=x+（b﹣1）x+3的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④ax2+bx+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）
A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2
C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2
9．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b﹣2ac＞5a．其中，正确结论的个数是（ ） A．0
B．1
2
2
2
C．2 D．3
10．如图所示，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论： ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac． 其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有 ．
①abc＞0
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③2a+b=0
④当x＞0时，y随x的增大而减小
12．如图，抛物线y=﹣x+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．
2
13．如果二次函数y=x2﹣8x+m﹣1的顶点在x轴上，那么m= ．
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+3x与x轴正半轴交于点A，其顶点为P，将点P绕点O旋转180°后得到点C，连结PA、PC、AC，则△PAC的面积为 ．
15．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标
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三．解答题（共5小题）
16．某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg．
（1）若单价降低2元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；若单价降低x元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；（用含x的代数式表示） （2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？ （3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？
17．如图，抛物线y=﹣x+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C．
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（1）求抛物线的解析式； （2）点P从点A出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个
单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上． ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积； ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
18．如图，已知抛物线y=ax﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点．求抛物线的解析式．
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