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等压过程 V?常量 Tp?V2?V1?或 mR(T2?T1) MVmRTln2或 MV1mmCV,m?T2?T1? Cp,m?T2?T1? MMVmRTln2 MV1等温过程 pV?常量 pmRTln1 Mp2pV??常量 0 pmRTln1 Mp2绝热过程 V??1T?常量pT??1???mCV,m?T2?T1?M0 ?常量 mCV,m?T2?T1? M迈耶公式：Cp,m摩尔热容比：??CV,m?R
?Cp,mCV,m
二、循环过程 热机 1.循环过程
系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程称为热力学的循环过程，简称循环.循环可用 p?V图上的一条闭合曲线表示。
循环过程的特征：系统经历一次循环后,其内能没有改变。 2.热机
Q?Q2Q热机:顺时针方向进行的循环。热机的循环效率：??1?1?2
Q1Q13.制冷机
制冷机:逆时针方向进行的循环。 4.卡诺循环
卡诺热机效率：??1?T2 T1卡诺循环的效率仅与两个热源的热力学温度有关.如果高温热源的温度越高，低温热源的温度越低，则卡诺循环的效率就越高. 三、热力学第二定律
1. 热力学第二定律的两种表述
开尔文表述: 不可能制造出这样一种循环工作的热机,它只使单一热源冷却来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.
开尔文表述实际是指功热转换不可逆.
克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体向高温物体传递，而不引起外界的变化.
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克劳修斯表述实际是指热量的传导是不可逆的. 2.可逆过程与不可逆过程
在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆过程。反之称为不可逆过程.
无耗散的准静态过程是可逆过程。 3.卡诺定理
（1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率。 （2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
四、熵 熵增加原理 1.熵
熵在始末两状态A、B之间的增量，等于两平衡态之间任一可逆过程热温比
dQ的积分，TSB?SA??BAdQ 。 T系统在经历任意可逆循环一周后，其在各个温度所吸收的外界热量dQ与该温度T之比
dQ?0 。 的代数和等于零，即 ?T2.熵增加原理
孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加,孤立系统中的可逆过程，其熵不变。这一规律称为熵增加原理。
习题精选
一、选择题
1.如图13-1所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程( ) A、是平衡过程，它能用p?V图上的一条曲线表示 B、不是平衡过程，但它能用p?V图上的一条曲线表示 C、不是平衡过程，它不能用p?V图上的一条曲线表示 D、是平衡过程，但它不能用p?V图上的一条曲线表示
pABp 图13-1 图13-2
V
2.一定质量的理想气体由图13-2所示的A态变化到B态，若理想气体是单原子的，从A态变化到B态虽然变化过程不知道，但若A态与B态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出( )
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A、气体膨胀所作的功 B、气体内能的变化 C、气体传递的热量 D、气体分子的质量
3.如图13-3所示，一定量的理想气体，由平衡态1变化到平衡态2。无论经历什么过程，系统必然是（ ）
A、 内能增加 B、从外界吸热 C、对外界作正功 D、对外界放热
p p 2p01 2
O
b a c p0d V
O V0
2V0
V
图13-3 图13-4
4.不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀，体积变为原来的两倍，在这一过程中，氢气和氦气对外作功的比WH2: WHe为( )
A、1:2 B、1:1 C、2:1 D、1:4
5.如图13-4所示，一定量的多原子理想气体从状态a变化到状态c，分别经历abc过程和
adc过程。气体在过程abc和过程adc中吸热的比Q1:Q2为 ( )
A、2:1 B、4:1 C、11:10 D、19:17
6.一定量的理想气体经历如图13-5所示的两个过程从状态a变化到状态c，其中气体在过程abc中吸热100 J，在过程adc中对外作功50 J。气体在adc过程中吸热为 ( ) A、25 J B、50 J C、75J D、100 J
p(atm)a4321b
O1234V(L)
图13-5 图13-6
7.如图13-6所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a（压强p1?4atm，体积
V1?2L）变到状态b（压强p2?2atm，体积V2?4L），则在此过程中( )
A、气体对外作正功，向外界放出热量 B、气体对外作正功，从外界吸热 C、气体对外作负功，向外界放出热量 D、气体对外作正功，内能减少 8.氦、氮、水蒸汽（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 ( ) A、它们的温度升高相同，压强增加相同 B、它们的温度升高相同，压强增加不相同
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C、它们的温度升高不相同，压强增加不相同 D、它们的温度升高不相同，压强增加相同
9.压强、体积和温度都相同的氧气（视为刚性双原子分子）和氦气分别在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为( )
A、1:1 B、5:9 C、5:7 D、7:5
10.各为1mol的氢气和氦气，从同一初始状态(P0,V0)开始作等温膨胀。若氢气膨胀后体积变为2V0，氦气膨胀后压强变为
P0。它们从外界吸收的热量之比QH2:QHe为（ ） 2A、1:1 B、1:2 C、2:1 D、4:1
11.如图13-7所示，用隔板M把用绝热材料包裹的容器分成左、右两气室，左室充以理想气体，右室为真空,现把隔板M抽掉，让左室内的气体逐渐扩散到右室去，此过程称为绝热的自由膨胀过程。在该过程中有（ ）
(1)体积增大 (2)压强减小 (3)内能不变 (4)对外不作功
A、 (1)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(3)(4) D、(1)(3)(4)
M
图13-7 图13-8
12. 1mol单原子理想气体，初态温度为T1、压强为p1、体积为V1，将此气体准静态的绝热压缩至体积V2,外界需作功为 ( )
?V123??V125?35A、p1V1?()?1? B、p1V1?()?1?
22?V2??V2?C、p1V1?(?V123???V3)?1? D、 p1V1?1?(1)23?
2V2?V2???13.1mol的氧气经历如图13-8所示的两种过程，由状态a变化到状态b。若氧气经历绝热过程R1时对外作功75J，而经历过程R2时对外作功100J，那么经历过程R2时，氧气从外界吸热为 ( )
A、25J B、?25J C、175J D、?175J 14.若经历一过程后，系统的初态和末态相同，那么这过程称为循环过程。循环过程在P?V图上为一闭合曲线。对于如图13-9所示的循环系统，关于气体对外作的功W，下列叙述正确的是( )
(1)过程abc中，W?0 (2)过程cda中，W?0
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