发布时间 : 星期日 文章2019年内蒙古呼和浩特市中考数学真题复习（附答案）更新完毕开始阅读03aabe76710abb68a98271fe910ef12d2bf9a962
所以这20户家庭的平均年收入=1.5+0.4=1.9（万）， 130×1.9=247，
估计全村年收入为247万；
100%=65%； 全村家庭年收人超过1.5万元的百分比为 ×某家庭过去一年的收人是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中下游；
（2）小王的结果不正确．
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．
222
它们的方差= [（0.4-0.4）2+（-0.2-0.4）+（0.2-0.4）+…+（1.3-0.4）]=0.34．
【解析】
（1）计算出第二组数据的平均数，则把这个平均数加上1.5得到得到这20户家庭的平均年收入；用这20户家庭的平均年收入乘以130可估计全村年收入；用样本中家庭年收人超过1.5万元的百分比表示全村家庭年收人超过1.5万元的百分比，利用中位数的意义判断某家庭过去一年的收人是1.89万元，该家庭的收入情况在全村处于什么水平；
（2）利用方差的意义可判断小王的结果错误，然后根据方差公式计算第二组的方差即可．
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了样本估计整体．
（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，22.【答案】解：
由题意得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7） ∴10.8+0.3x=16.5+0.3y 0.3（x-y）=5.7 ∴x-y=19
∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟．
（2）由（1）及题意得：
化简得
①+②得2y=36 ∴y=18 ③
将③代入①得x=37
∴小王的实际行车时间为37分钟，小张的实际行车时间为18分钟． 【解析】
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（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据两人付给滴滴快车的乘车费相同列方程求解即可；
（2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟”列二元一次方程，将其与（1）中的二元一次方程联立即可求解．
本题考查了二元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，根据等量关系列方程或方程组是解题的关键．
23.【答案】解：（1）根据题意得：OB+OC=7，OB2+OC2=52，
∵OC＞OB，
∴OB=3，OC=4， ∴A（3，4），
4=12， 把A（3，4）代入反比例函数y= 中，得m=3×∴反比例函数为：y= ，
∵点（-a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，
∴-a≠0，且a+1≠0， ∴a≠-1，且a≠0，
∴当a＜-1时，-a＞0，a+1＜0，则点（-a，y1）和（a+1，y2）分别在第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有y1＞y2；
当-1＜a＜0时，-a＞0，a+1＞0，若-a＞a+1，即-1＜a＜- 时，y1＜y2，若-a=a+1，即a=- 时，y1=y2，若-a＜a+1，即- ＜a＜0时，y1＞y2；
当a＞0时，-a＜0，a+1＞0，则点（-a，y1）和（a+1，y2）分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上，于是有y1＜y2；
综上，当a＜-1时，y1＞y2；当-1＜a＜- 时，y1＜y2；当a=- 时，y1=y2；当- ＜a＜0时，y1＞y2；当a＞0时，y1＜y2．
（2）∵一次函数y=kx+b的图象过点A（3，4）并与x轴交于点（-1，0）， ∴ ，解得， ，
∴一次函数的解析式为：y=x+1；
，得 ， ， 解方程组
∴一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于两点（-4，-3）和（3，4）， 当一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y= 的图象下方时，x＜-4或0＜x＜3，
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∴kx+b- ＜0成立时，对应x的取值范围：x＜-4或0＜x＜3． 【解析】
（1）根据已知条件求出矩形的边长，得A点坐标，再用待定系数法求反比例函数解析式，根据反比例函数的性质比较y1与y2的大小；
（2）用待定系数求得一次函数的解析式，再求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标便可根据函数图象的位置关系求得不等式的解集．
本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，主要考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象与性质，反比例函数图象与性质，利用函数图象求不等式的解集，矩形的性质，勾股定理，第（1）题的关键是求出矩形的边长，难点是分情况讨论y1与y2的大小．第（2）关键是观察函数图象的位置与自变量的取值范围的关系． 24.【答案】解：（1）连接BD、OE，
=∠ADO+∠ODB， ∵AB是直径，则∠ADB=90°
∵DE是切线，
=∠EDB+∠BDO， ∴∠ODE=90°
∴∠EDB=∠ADO=∠CAB， ∵∠ABC=90°，即BC是圆的切线， ∴∠DBC=∠CAB，
∴∠EDB=∠EBD，则∠BDC=90°， ∴E为BC的中点；
（2）△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3， 则两个三角形的外接圆的直径分别为AD、BM， ∴AD：BM= ， 而△ADH∽△MBH， ∴DH：BH= ， 则DH=HM， ∴HM：BH= ，
=∠BAC， ∴∠BMH=30°
∴∠C=60°，E是直角三角形的中线，
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∴DE=CE，
∴△DEC为等边三角形，
2
⊙O的面积：12π=（ AB）π，
则AB=4 ，∠CAB=30°，
∴BD=2 ，BC=4，AC=8，而OE= AC=4，
2
四边形OBED的外接圆面积S2=π（2）=2π，
等边三角形△DEC边长为2，则其内切圆的半径为： ，面积为 ，
故△DEC的内切圆面积S1和四边形OBED的外接圆面积S2的比为： ． 【解析】
（1）证明∠EDB=∠EBD，则∠BDC=90°，E为直角三角形BDC的中线，即可求解；
（2）△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，确定AD：BM==∠BAC，即可求解． ，得∠BMH=30°
本题为圆的综合运用题，涉及到三角形的外接圆和内切圆的相关知识，本题的关键是通过△AHD和△BMH的外接圆面积之比为3，确定=∠BAC，进而求解． ∠BMH=30°
25.【答案】解：（1）把点A（2，0）代入y=kx+4得：2k+4=0
∴k=-2
∴一次函数的解析式为y=-2x+4
2
∵二次函数y=ax-bx+c的图象过点A（2，0），且a=b ∴4a-2a+c=0 解得：c=-2a
2
∴二次函数解析式为y=ax-ax-2a（a≠0）
2
当ax-ax-2a=0，解得：x1=2，x2=-1
∴二次函数与x轴交点坐标为（2，0），（-1，0）．
2
（2）证明：由（1）得：直线解析式为y=-2x+4，抛物线解析式为y=ax-ax-2a
2
整理得：ax+（2-a）x-2a-4=0
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∴△=（2-a）-4a（-2a-4）=a-4a+4+8a+16a=9a+12a+4=（3a+2）∵a＞c，c=-2a ∴a＞-2a ∴a＞0 ∴3a+2＞0
2
∴△=（3a+2）＞0
∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 ∴直线与抛物线还有另一个异于点A的交点
，即HM：BH=
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