发布时间 : 星期日 文章辽宁省沈阳市沈河区2017-2018学年初三数学第一次模拟测试试卷( 解析版)更新完毕开始阅读00c0d11bcd22bcd126fff705cc17552707225eef
2018年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）实数π是（ ） A．整数
B．分数
C．有理数
D．无理数
2．（2分）如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这个几何体的摆搭方式可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学记数法可以表示为（ ） A．743×1010
B．74.3×1011
C．7.43×1010
D．7.43×1012
4．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ） A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．八边形
5．（2分）在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数y＝的图象上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，若△OPQ的面积为2，则k的值是（ ）
第 1 页 共 28 页
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
7．（2分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3＝x5
B．x2+x3＝x6
C．（x2）3＝x5
D．（x2）3＝x6
8．（2分）“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是（ ） A．不可能事件
B．不确定事件
C．确定事件
D．必然事件
9．（2分）一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（ ） A．极差是20
B．中位数是91
C．众数是98
D．平均数是91
10． （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3a2﹣12＝ ． 12．（3分）不等式组13．（3分）化简（1﹣
的解集是 ． ）?（1﹣m）＝ ．
14．（3分）某田径队中甲、乙两名跳高运动员最近10次成绩的平均数相同，在“区运动会跳高纪录”附近，若甲跳高成绩的方差为S
2
甲
＝65.84，乙跳高成绩的方差为S
2
乙
＝
285.21，那么单从方差的角度看，为了打破“区运动会跳高纪录”应选 参加区运动会．
15．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝ °．
第 2 页 共 28 页
16．（3分）在平面直角坐标系内，一次函数y＝2x﹣b与y＝2x﹣1的图象之间的距离为3，则b的值为 ． 三、解答题（共22分） 17．（6分）计算：|1﹣
|﹣2﹣1+2cos30°+（3.14﹣π）0．
18．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E、F分别是AB、AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）如果AB＝AC＝BC＝10，求四边形AEDF的面积S．
19．（8分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．
请根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次被调查的学生的人数为 ； （2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为 ；
第 3 页 共 28 页
（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名． 四、解答题（每小题8分，共16分）
20．（8分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均形同． （1）搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是
（2）甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求出乙摸到白球的概率．
21．（8分）如图，直线y＝x+4与双曲线y＝（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点． （1）a＝ ，点B坐标为 ；
（2）在x轴上找一点P，在y轴上找一点Q，使BP+PQ+QA的值最小，求出点P、Q两点坐标．
五、解答题（本题10分）
22．（10分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝120°，CA平分∠BCD． （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）若BD＝3，求⊙O的半径．
六、解答题（本题10分）
23．（10分）我们知道△ABC中，如果AB＝3，AC＝4，那么当AB⊥AC时，△ABC的面积最大为6．
（1）若四边形ABCD中，AD+BD+BC＝16，且BD＝6，直接写出AD，BD，BC满足什么位置关系时四边形ABCD面积最大？并直接写出最大面积．
（2）已知四边形ABCD中，AD+BD+BC＝16，求BD为多少时，四边形ABCD面积最大？
第 4 页 共 28 页