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2020高考江苏数学（理）大一轮复习（理科提高版）复习练习题：练习册 第七章数列
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 设数列{an＋bn}是首项为1、公比为q的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn.
10. 已知单调的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝39，且3a4是a6，－a5的等差中项． (1) 求数列{an}的通项公式；
1
(2) 若数列{bn}满足bn＝log3a2n＋1，且{bn}的前n项和为Tn，求∑ . i＝1Ti
n
11. 已知公差不为零的等差数列{an}满足a1＝5，且a3，a6，a11成等比数列． (1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 设bn＝an·3n1，求数列{bn}的前n项和Sn.
B. 滚动小练
1. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则a7＋a8＋a9＝________．
2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝7，S3＝12，则a10＝________．
→1→→1→→→3. 已知边长为6的正三角形ABC，若BD＝BC，AE＝AC，AD与BE交于点P，则PB·PD
23的值为________．
－
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2020高考江苏数学（理）大一轮复习（理科提高版）复习练习题：练习册 第七章数列
第41课 数列的综合应用
A. 课时精练
一、 填空题
1. 已知数列{an}的前n项和为Sn＝(－1)n·n，那么an＝________.
2. 在正项等比数列{an}中，若a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的两个根，则a40a50a60＝________．
3. 已知{an}是等差数列，且a4＝15，S5＝55，那么过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为________．
4. 已知函数
?(2a?1)x?4,x?1,的定义域为R，数列{an}(n∈N*)满足an＝f(n)， f(x)??xa,x?1?且{an}是递增数列，那么a的取值范围是________．
5. 若数列{an}满足为________．
6. 已知数列{an}，若定义数列{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*)，且bn＋1－bn＝1(n∈N*)，a3＝1，a4＝－1，则a1＝________．
5
7. (2018· 无锡期末)已知等比数列{an}满足a2a5＝2a3，且a4，，2a成等差数列，那么a1·a2·…·an
47
的最大值为________．
8. (2017·扬州期末)在正项等比数列{an}中，若a4＋a3－2a2－2a1＝6，则a5＋a6的最小值为________．
an＋1an
－＝1，且a1＝5，则数列{an}的前100项中能被5整除的项数2n＋52n＋3
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二、 解答题
9. 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝2，且a1＋1，a2＋1，a4＋1成等比数列． (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 设bn＝
10. 某地今年年初有居民住房面积为a m2，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除x m2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰.
(1) 如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
(2) 按照(1)中的拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？ 参考数据：
1.19＝2.38 1.110＝2.6 1.111＝2.85
11. 已知等差数列{an}是递增的，且 P(a2，14)，Q(a4，14)都在函数f(x)＝x＋(1) 求数列{an}的通项公式及前n项和Sn； （－1）nan
(2) 设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.
n（n＋1）
B. 滚动小练
1. 已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，那么x＋2y的最小值是________．
2. 已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的两个根在(0，1)与(1，2)内，那么范围为________．
xxx
3. 已知函数f(x)＝2cos2－23sincos－1，x∈R.
222(1) 求当函数f(x)取得最大值时x的取值集合； (2) 若函数g(x)＝x＋f(x)，求函数g(x)的单调减区间．
b－2
的取值a－145
的图象上． x
1.004 99＝1.04 1.004 910＝1.05 1.004 911＝1.06 13
，n∈N*，Sn是数列{bn}的前n项和，求使得Sn<成立的最大的正整数n.
19anan＋1
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第42课 推理与证明
A. 课时精练
一、 填空题 1. 观察下列等式： a2－b2＝(a－b)(a＋b)， a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)， a4－b4＝(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)， …，
照此规律，an1－bn1＝________．(n∈N*)
2. 用反证法证明命题“a，b∈N*，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是____________．
3. 若函数y＝f(x)在(0，2)上是单调增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小关系是_________________．
4. 观察下列关系式：1＋x＝1＋x，(1＋x)2≥1＋2x，(1＋x)3≥1＋3x，…，照此规律，得到的第n个关系式为_________________________．
5. 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2＝
33，48
6. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
4＝15
44，515
5＝24
5
5，…，则按照以上规律，若824
2＝38＝n
22，33
38
＋
＋
8
8具有 “穿n
墙术”，则n＝________．
(第6题)
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数是________．
7. 将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行从左至右的第3个数是 .
8. 大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上，数学中的许多重要定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：观察三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数V与面数F的和与棱数E相差2，即V＋F－E＝2，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，观察下列等式：
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