发布时间 : 星期日 文章2018高考物理大一轮复习题组层级快练41第九单元磁场3带电粒子在有界磁场中运动的临界值和多解专题2更新完毕开始阅读000142ae11a6f524ccbff121dd36a32d7275c7f0
。 。 题组层级快练(四十一)
带电粒子在有界磁场中运动的临界值和多解专题
一、选择题
1.如图所示圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子( ) A．速率一定越小 B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大 答案 A
2πmmv
解析 由T＝，可知粒子周期不变，又r＝∝v，可知线速度越大，
qBqB半径越大，如图所示，半径越大，偏转角θ越小，圆心角等于偏转角θ，θ
t＝T∝θ，因此在磁场中运动时间越长的带电粒子速率一定越小，所2π以选A项．
2.长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )
Bql
A．使粒子的速度v< 4m5Bql
B．使粒子的速度v＞
4mBql
C．使粒子的速度v＞
m
Bql5Bql
D．使粒子的速度v满足 4m4m 1 答案 AB l2mv15Bql22 解析 带电粒子刚好打在极板右边缘，有r1＝(r1－)＋l，又因r1＝，解得v1＝；2Bq4mlmv2Bql 粒子刚好打在极板左边缘，有r2＝＝，解得v2＝，故选项A、B正确． 4Bq4m 3.如图所示，在直角三角形abc中，有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.在a点有一个粒子发射源，可以沿ab方向源源不断地发出速率不同，电荷量为q(q>0)、质量为m的同种粒子．已知∠a＝60°，ab＝L，不计粒子的重力，下列说法正确的是( ) A．在磁场中通过的弧长越长的粒子，在磁场内运动的时间就越长 B．从ac边中点射出的粒子，在磁场中的运动时间为2qBL C．从ac边射出的粒子的最大速度值为 3mD．bc边界上只有长度为L的区域可能有粒子射出 答案 BD 解析 带电粒子在磁场中运动的时间是看圆心角的大小，而不是看弧的长短，A项错误；作出带电粒子在磁场中偏转的示意图，从ac边上射出的粒子，所对的圆心角都是120°，所以在磁场中运动的12πm 时间为t＝T＝，B项正确；从ac边射出的最大速度粒子的弧 33qB mvqBRqBL 线与bc相切，如图所示，半径为L，由R＝?v＝＝，C项错误；如图所示，在bc qBmm边上只有Db＝L长度区域内有粒子射出，D项正确，选B、D项． 4．如图所示，MN、PQ之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域水平方向足够长，MN、PQ间距为L，现用电子枪将电子从O点垂直边界MN射入磁场区域，调整电子枪中的加速电压可使电子从磁场边界不同位置射出．a、b、c为磁场边界上的三点，下列分析正确的是( ) 2πm 3qB 2 A．从a、b、c三点射出的电子速率关系为va＜vb＜vc B．从a、b、c三点射出的电子速率关系为va＜vc＜vb C．若从边界MN射出的电子出射点与O点的距离为s，则无论怎样调整加速电压，必有0＜s＜2L D．若从边界PQ射出的电子出射点与O点的距离为s，则无论怎样调整加速电压，必有L＜s＜2L 答案 AC mv 解析 画出轨迹圆可知，从a、b、c三点射出的电子的半径关系为Ra＜Rb＜Rc，由R＝， Bq知va＜vb＜vc，A项正确，B项错误；电子垂直于边界MN射入磁场，能从边界MN射出，其轨迹的最大圆与边界PQ相切，则无论怎样调整加速电压，必有0＜s＜2L，C项正确；若电子从边界PQ射出，其轨迹的最小圆也与边界PQ相切，则无论怎样调整加速电压，必有L＜s＜2L，D项错误． 5.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B1，右侧磁感应强度为B2，B1＝2B2＝2 T，比荷为2×10 C/kg的带正电粒子从O点以v0＝4×10 m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为( ) π－6 A.×10 s 23π－6 C.×10 s 2答案 AC v0 解析 粒子在右侧磁场B2中做匀速圆周运动，则qv0B2＝m R2mv0 解得R2＝＝2 cm qB2 故粒子经过半个圆周恰好到达P点，轨迹如图甲所示． 2 4 6 B．π×10 s D．2π×10 s －6 －6 3 T2πmπ－6 则粒子运动的时间t1＝＝＝×10 s 2qB22 1 由于B1＝2B2，由上面的求解可知粒子从P点射入左边的磁场后，做半径R1＝R2＝1 cm的匀 2速圆周运动，经过两次周期性运动可再次经过P点，轨迹如图乙所示，则粒子运动的时间3π－6 t2＝T1＋T2＝×10 s在以后的运动中，粒子通过MN的点会远离P点，所以，粒子通过 2π3π－6－6 距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为×10 s或×10 s．故选项A、C 22正确． 6.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0后刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( ) 5 A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从cd边射出磁场 32 B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ad边射出磁场 35 C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从bc边射出磁场 4D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场 答案 AC 解析 如图所示，作出刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④.由从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0后刚好从c点射出磁场可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0.可知，从ad边射出 115 磁场经历的时间一定小于t0；从ab边射出磁场经历的时间一定大于等于t0，小于t0；从 336545 bc边射出磁场经历的时间一定大于等于t0，小于t0；从cd边射出磁场经历的时间一定是 633t0. 7.如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．已 4